在教學工作者實際的教學活動中,總不可避免地需要編寫教案,藉助教案可以讓教學工作更科學化。來參考自己需要的教案吧!以下是小編為大家整理的《分數的意義》教案5篇,歡迎閲讀與收藏。
教學目的:
1、拓寬學生學習的渠道,讓學生通過到圖書館查資料,初步瞭解分數產生的條件、背景和發展史。
2、讓學生在玩學具的過程中理解單位"1",感受什麼是分數,歸納出分數的意義,培養學生實際操作和抽象概括能力。
3、讓學生在輕鬆和諧的氛圍中學習數學,體驗學習數學的成功和愉悦,培養學生對數學的情感。
教學重點:
單位和分數的意義的教學。
教學難點:
突破一個整體的教學。
教具、學具:
蘋果、一分米、方塊、小棒、小旗、小刀、水彩筆。
教學過程:
一、介紹分數的產生
師:課前,老師讓大家回去查閲資料,誰能結合你的資料來説説分數是怎樣產生的事?(學生舉手)
師:(指手裏拿着一本書的女生)你來説説。
(女生拿着自己查的資料走到講台前,把自己的資料放在實物投影下)
生説:我是從《中國少年兒童百科全書》上查到的。分數起源於分。在原始社會,人們集體勞動要平均分配果實和獵物,逐漸有了分數的概念。以後在土地計算、土木建築、水利工程等測量過程中,當所用的長度單位不能量盡所量線段時,便產生了分數。
師:您查的挺好的。通過她查的資料我們可以知道分數起源於分。
師:(看到有學生舉手,指其中一男生)你來説説。
男生:(拿着資料來到講台上的實物投影前,指着資料書)我是從《新編國小生數學詞典》上查到的。人類在生產勞動的長期實踐活動中產生了分數,起初是使用具體的分數,如二分之一用"一半"來表示,四分之一是用"一半的一半"來表示,經過了相當長的一段時間後,才出現了諸如二分之一、三分之二等分數。
師:嗯,好,請回。通過他查的資料,我們可以知道最初的分數表現形式和現在的表現形式一樣嗎?(學生齊説不一樣)1/2是用"一半"來表示1/4是用"一半的一半"來表示,那麼,照此推算1/8就是(學生齊説一半的一半的一半。)
師:看來同學們是真理解了,那誰還有別的資料嗎?
(學生舉手)
師:(指一女生)好,你來。
女生:(拿着資料走到實物投影前展示)我是從資料書上查到的,我把它摘抄到我的筆記本上。分數在我們中國很早就有了,最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來,印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後,阿拉伯人發明了分數線,分數的表示法就成為現在這樣了。
師:很好,看來,同學們的資料查的不錯。今天我們就不一一交流了,建議課後大家再把查到的資料互相交流一下。通過這幾個同學查的資料,我們可以知道分數實際上是由人們的生產生活的需要而產生的。
二、探索分數的意義
1、小組探究,共同參與。
師:我們三年級時對分數已經有了初步的認識,你能説出幾個具體的分數嗎?
(學生舉手)
甲生:3/4,1/2,1/20,88/100
師:嗯,説的還挺多。
乙生:1/10,1/100,1/50,1/60
師:你也知道很多分數。
丙生:2/4、2/8、5/10、20/100
師:同學們已經知道了很多的分數,那要是給大家幾種材料,你們能動手分一分,並且用分數來表示嗎?
(學生説能)好,拿出老師給大家準備的材料,小組討論一下。
(學生活動,小組討論五分鐘左右。教師巡視,參與小組活動,瞭解情況。)
2、彙報交流,力求創新。
師:大家得到分數了嗎?哪個小組來説你們是怎樣得到的?
(學生舉手)
師:(指甲組)你們來説説。
(一個學生代表甲組,拿着一個蘋果走到實物投影前)
甲組:我先把這個蘋果平均分成了兩份,取其中的一份就是二分之一。
(教師板書:平均分分數1/2)
甲組:我又把這個蘋果平均分成了四份,取其中的一份就是四分之一。
(教師板書:1/4)
甲組:我又把這個蘋果平均分成了八份,取其中的一份就是八分之一。
(教師板書:1/8)
甲組:這樣,依次類推,可以分成許多份,得到許多分數。
師:行不行啊,老師感覺他裏面有句話説的非常好,誰來説説。
生説:依次類推。
師:那你明白依次類推是什麼,意思嗎?
生説:懂,就是一個一個往下類推。
師:也就是説還可以再接着分,看來這個小組已經想的很透徹了,誰還有別的材料需要展示的嗎?
(學生舉手)
師:(指乙組)你們來説説。
(一學生代表乙組,拿着一分米的紙上來展示)
乙組:我們小組是把一分米平均分成了10份,其中的1份就是十分之→。如果把;2平均分成2份,其中的一份就是二分之一。如果把它平均分成5份F飛其中的一份就是五分之一c
(教師板書:1分米1/10)
師:他剛才説了很多分數。咱就按照這個同學剛才説的,把1分米平均分成10份,除了十分之一,我們還能得到別的分數嗎
一生:把這1分米平均分成10份,取其中的→份,就是十分之一取其中的兩份,就是十分之二,取其中的三份就是十分之三,這樣,依次推下來,就可以得到十分之幾。
師:也就是表示其中幾份就是它的十分之幾,你們同意嗎?
(學生齊説:同意)
師:誰還有別的材料需要展示嗎?
(學生舉手)
師:(指丙組)你們來説説。
(兩個學生代表丙組,拿着八個方塊到前面來展示)
丙組:我們把八個方塊平均分成兩份,取其中的一份,就是二分之
(教師板書:八個 1/2 )
丙組:把八個方塊平均分成四份,取其中的一份就是四分之一,兩份就是四分之二,三份就是四分之三。
(教師板書:1/4、2/4、3/4)
(教師看到下面同學有很多急着舉手的)
師:你們有問題嗎?
一女生:他把它平均分成4份,一份是兩個方塊,他為什麼説是四分之一呢?展示的丙組男生回答:把這八個方塊平均分成4份,其中的一份就是四分之一。
女生質疑:這其中的一份是兩個方塊,為什麼説是1/4,我還不明白。
丙組男生:因為這兩個方塊組成一份。
師:你滿意嗎?
女生:不滿意。師:不算很滿意,那你們能再來解釋解釋嗎?
丙組女生很急切的解釋:因為它要分成4份的話,這兩個方塊,並不是論塊,而是論份,這兩個方塊組成了一份,是四份中的一份,所以是四分之一。
師:你説的很有特點,看來這是一個難點。剛才同學們提的問題很有價值,我們要想得到一個分數,必須要把八個方塊看成一個整體,這兩個方塊或者四個方塊只是這個整體的一部分,我們就可以用分數來表示。
師:那誰還有別的材料需要展示。
(學生舉手)
師:(指丁組)你們來説説
(一生代表了組,拿着10根小棒走到前面展示)
丁組:我這裏有10根小棒,我把它平均分成10份,其中的這一份,就是十分之一,然後,再把它平均分成5份,其中的一份就是五分之一。再把它平均份成兩分,其中的一份就是二分之一。
(教師板書:10根小棒1/10、1/5、1/2)
師:我想問你一個問題,我把10根小棒看成一個整體,平均分成兩份,其中的一份是二分之一,那這一份是幾根小棒?
生:是5根小棒。師:很好,請回,(指舉手的同學)你想展示?
生:我這有6面紅旗,我首先平均拿走一面紅旗就是六分之一。拿掉兩面紅旗就是六分之二,依次類推,把六個紅旗都拿完了,就是六分之六。
師:平均拿走一面紅旗是什麼意思?
生補充:我想換一種説法,就是把這六面紅旗平均分成六份,拿走其中的一份就是六分之一。
師:你説的真好。我們要想得到幾分之幾時,必須要先把它平均分成幾份。
(教師板書:6面小旗1/6)
3、抽象概括,構建新知。
師:我們剛才得到了很多的分數,(指黑板)以前我們研究過了分一個物體,(板書:一個物體)分一個計量單位。(板書:一個計量單位)今天我們主要研究了分多個物體組成的一個整體,(板書:一個整體)這些我們通常都可以把它們叫做單位"1"。(板書:單位"1")
師:除了這些你還能再舉幾個單位"1"的例子嗎?
生:一個西瓜。
生:一個蛋糕。
生:一個蘋果。
師:剛才同學都舉的是一個物體的,還能舉一些別的嗎?
生:10個人。
生:10本書。
生:8個鉛筆盒。
生:5瓶啤酒。
生:3塊橡皮。
師:看來同學們已經理解了單位"1"。那你能結合剛才的這些例子用自己的話説説什麼叫分數嗎?小組先討論討論。
(小組討論一分鐘左右)
師:誰來説説。
甲生:'把一個物體平均分成幾份,取其中的幾份,就是幾分之幾。
乙生:把一個物體平均分成若干份,取其中的幾份,就是幾分之幾。
師:剛才都是説分一個物體,還有沒有別的啦?
丙生:把幾個同樣的物體平均分成若干份,取其中的幾份,就是幾分之幾。
師:通過你們説的,教師知道你們已經明白了,那麼到底數學家是怎樣歸納的呢,請同學們看屏幕。
屏幕展示:把單位平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
找生讀,學生質疑。
師:這就是我們這節課研究的分數的意義。
(板書課題:分數的意義)
師:那你能通過3/10,説説分數由哪幾部分組成的嗎?
生:分數線、分子、分母組成。
師:分母、分子各表示什麼意思?
生:分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。
師:這一物體也就是單位。
三、 鞏固練習
1.用分數表示下面各圖中的陰影部分。
2、填空;
(1)把一堆蘋果平均分成5份,一份是這堆蘋果的( )兩份是這堆蘋果的( )。
(2)把今天來上課的同學平均分成()組,一個組的人數是全()班人數的(),二個組的人數是全班人數的()。
3、糖塊遊戲。
拿走9塊糖的1/3,拿走幾塊?為什麼?再拿走剩下的1/3,拿走幾塊?為什麼?再拿剩下糖的1/4,拿走幾塊?
四、總結(略)
教學目標
1、使學生比較熟練地把低級單位的名數聚成高級單位的名數,正確地解答“求一個數是另一個數的幾分之幾”的應用題。
2、能比較熟練地比較分數的大小。
3、培養學生有序思考解決實際問題的能力。
教學重點、難點
重點、難點:比較分數的大小;解答“求一個數是另一個數的幾分之幾”的應用題。
教具、學具準備
教學過程
備 注
一、單位換算的練習
1、口答:
1分米是1米的()/();1平方分米的()/();
1分是1小時的()/();1克是1千克的()/()。
你是怎樣想的?把低級單位名數的方法怎樣?
出示:低級單位的數值÷進率=高級單位的數值(用分數表示)。
2、學生獨立作業:第80頁練習十第1題。(做後同桌互查訂正)
二、分數大小比較的練習
1、師:比較兩個分數大小時一般會遇到哪幾種情況?在比較時各採用了什麼方法?為什麼/你能舉例來説一説嗎?
請舉實例説明同分母分數與同分子分數是怎樣進行大小比較的,並説説思考的方法。
2、學生獨立作業:第81頁練習十第2題。
直接做在書上,做後全班交併對其中的7/11和5/11;7/30和7/24説説比較時的思考過程。
3、結合下列三題説説你是怎樣比較三個分數的大小的?
5/14、3/14和9/1411/13、11/12和11/143/5、3/4和2/5
歸納:比較幾個分數的大小,先根據比較大小的方法,認真進行比較,(要注意認真審題,題中是要求從大到小,還是從小到大排列,是用“〉”號連接,還是用“〈”號連接,再根據題意進行解答。
思考下面問題:小明、小紅和小華進行100米賽跑,三人的成績分別是5/19分、6/18分和6/19分,誰跑得最快?誰跑的最慢?
讓學生先獨立思考,然後小組討論,在全班交流。主要讓學生説説是怎樣想的。
4、學生獨立作業。
(1)比較下面每組數的大小,並用“〈”連接起來。
6/17、1/23和6/1912/35、16/35和9/354/15、11/15和11/12
教學過程
備 注
(2)第81頁練習十第6題。
5、一輛汽車從甲地開往乙地,一行了445千米,離乙地還有52千米。
(1)已行的是剩下的幾分之幾?(2)剩下的是全程的幾分之幾?
學生討論列式解答並歸納:求一個數是另一個數的幾分之幾的關鍵是什麼?方法怎麼樣?
6、學生獨立作業:課本第81頁第4--5題。
三、課堂
通過這節課的練習你又有什麼新的收穫?你認為在練習中要注意些什麼?還有什麼問題需要討論?
四、作業《作業本》
學生有序思考問題的能力還不夠,要加強培養。
【教材分析】
蘇教版國標本國小數學第十冊第36例1、“試一試”、“練一練”和練習六相關習題。這部分內容是在學生初步認識分數的基礎上教學的,在三年級上冊,學生已經學習把一個物體、一個圖形平均分成幾份,用幾分之一、幾分之幾表示其中的一份或幾份;在三年級下冊,學生有學習了把由若干個物體組成的.一個整體平均分成幾份,用幾分之一、幾分之幾表示其中的一份或幾份。本堂課主要引導學生抽象出單位“1”的概念,概括分數的意義,認識分數單位。例1中首先讓學生看圖寫分數,激活學生對分數的已有認識。然後分兩個層次:1、讓學生認識到這裏分別是把一個物體、一個圖形、一個計量單位、一些物體組成的整體平均分的,抽象出單位“1”的概念;2、再讓學生認識到分數是把單位“1”平均分成了幾份,表示這樣的幾份?完整的概括出分數的意義。最後讓學生認識分數單位的含義。
【教學目標】
1、 使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義,經歷分數意義的概括過程,進
一步理解分數的意義。
2、 使學生在學習分數的意義的過程中進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力,感受分數與生活的聯繫,增強數學學習的信心。
【教學重點】理解分數的意義,認識分數單位。
【教學難點】理解、抽象出單位“1”。
【教學準備】課件
【教學過程】
一、導入:
談話:在三年級,我們曾經分兩次認識分數。你能舉例説説什麼是分數嗎?
二、新課
1、教學例1
(1)出示例1組圖
提問:你能用分數表示各圖中的塗色部分?
(學生獨立完成在書上)
追問:你能説説每個分數各表示什麼?
(同桌交流後班內彙報)
教師根據學生回答,用課件逐漸展示板書。
提問:第四個圖與前三個圖有什麼不同嗎?
引導學生明確:一個餅可以稱為一個物體、一個長方形是一個圖形、1米是一個計量單位,而第四幅圖是把6個圓看作一個整體。
出示2/3
提問:把( )平均分成3份,表示這樣2份的數?
學生討論交流,班內彙報。
猜測:可能是一個物體、一個圖形、一個計量單位或許多物體組成的一個整體。
説明:一個物體、一個圖形、一個計量單位或許多物體組成的一個整體,都可以用自然數1來表示,通常我們把它叫做單位“1”。
追問:在這幾個圖裏,分別是把什麼看作單位“1”,平均分成了幾份?表示這樣的幾份?
提問:你能試着説説什麼是分數嗎?
教師引導概括分數意義。
(2)操作:鉛筆、硬幣、鐘面、桃子圖案
提問:你能用手中的物品表示2/3嗎?你是怎樣想的?
學生小組合作用提供的物品表示並交流想法。
【設計意圖】學生在概括單位“1”後,通過操作豐富單位“1”的表象,理解單位“1”不同,所表示的意義、數量都不同。
(3)出示練習六(3)
學生先按書上的説法,説説第1題中是把哪個數量看作單位“1”平均分成了幾份,三好生有這樣的幾份;再參照第1題説説後兩題中分數的意義。
(4)出示練習六(4)
先引導學生明確單位“1”,再依次出現平均分的點,讓學生用分數表示並説説想法。
(5)出示練習六(5)
學生獨立完成後交流所填分數有什麼不同。
2認識分數單位
(1)談話:整數、小數都有計數單位,例如:整數9的計數單位是1,9裏面有9個1,0.9的計數單位是0.1,0.9裏面有9個0.1。分數也有分數單位。例如:5/8裏有5個1/8,5/8的分數單位是1/8,3/7、1/5、1/2呢?
提問:你能説説什麼是分數單位嗎?
學生討論交流,教師引導揭示。
【設計意圖】聯繫整數、小數的計數單位,有助於學生正確理解分數單位。
(2)完成“試一試”
學生獨立思考,同桌互説後班內交流。
(3)完成“練一練”
學生獨立完成,班內交流訂正。
(4)完成練習六(1)
同桌讀一讀,並説説每個分數的分數單位。
提問:每個分數的分母與分數單位有什麼關係?
課堂小結:
這節課,我們認識了是什麼?生活還有哪些事物能用分數來表示,她們又是分別把誰看作單位“1”。找一找,和同學説一説。
一、創設情境
(1)展示主題圖
(2)讓學生説出從圖中獲取的主要信息
(3)揭示課題
二、師生共同探究新知
(一)再創情境,探案例1
1、中秋期間,我們的傳統習俗是閤家分享一塊大月餅,喻示閤家和美,團圓之意。小華一家也不例外。(示圖)
他告訴我們什麼?我分得這個月餅的1/4
誰能告訴大家,這裏的1/4是把()看作一個整體呢??
2、小紅家買的是盒裝月餅,每盒8個,她説:我分得這盒月餅的1/4。誰知道小紅所説的1/4是把什麼看作一個整體呢?
分析一下他倆得到的月餅,你們發現了什麼現象?有什麼問題嗎? 小組交流,再全班反饋
(二):教學單位“1”、分數意義和分數單位
1、關於單位“1”
學生小組交流“議一議”
師讓學生小組“議一議”的3個情境,全班反饋(師對應板書)
歸納:一個物體或是由許多物體組成一個整體,通常把它叫做單位“1” 觀察板書內容,體會這裏單位1的量,及其所表示量的對應的分數的實際意義。(可以同桌交流)
2、關於分數的意義
理解了什麼是單位1的量,我們進一步認識分數的意義
學生活動:(小組合作)拿出一些小棒,把它看作單位1
使它能平均分成5份,6份??
情況反饋
歸納分數的意義:讓學生用自己的話先説,再對照書上的概念進行鞏固。同時板書:分數
説一説,議一議,上面分數的實際意義
課堂活動:説一説生活中的分數;畫一畫(書上的第2題)
3、關於分數單位的認識
把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份的數,又叫做這個分數的單位。 讓學和舉例説一説:
再議一議:分數單位與分數什麼有關係?(分母)
三、全課總結
1、反思與質疑
本課我們研究了哪些方面的新內容,説説自己的理解。再針對主題圖的情境試述其中各分數的實際意義。
2、還有什麼疑惑的,或者有什麼不同的想法?
師生共同梳理
單位“1”——分數——分數單位
四、佈置作業
課本第25~26頁1、2、3題
分數
單位“1”:??
分數的意義:??
分數單位:??
單位“1”——分數——分數單位
教學目標:
1、使學生理解分數的意義及分子分母的含義。
2、在操作、觀察、思考、辨析等活動中,體會部分與整體的關係,感受分數的相對性。
3、讓學生親身體驗知識的形成過程,激發學生探索知識的強烈願望和數學學習的興趣。
教學重點:通過具體的操作活動,使學生理解分數的意義,發展學生的數感。
教學難點:在比較辨析中體會部分與整體的關係,感受分數的相對性。
教學過程:
一、導入
出示:數
1、你們都學過哪些數?(整數、小數、分數)
把你知道的分數知識説出來,讓我們大家分享一下好嗎?
預設:(1)分數有分母、分子、分數線
(2)把一個蘋果平均分成兩份,取一份就是1/2
(3)分數的比較大小
2、關於分數,你還想知道什麼呢?
預設:(1)分數加減法
(2)約分、通分
看來大家的求知慾很強,今天咱們就繼續研究分數
二、實踐操作,研究新知
(一)認識單位1
出示:1/4
1、你能舉例説明1/4的含義嗎?把它畫下來
2、學生活動,教師巡視
先完成的同學再舉舉其他的例子
3、彙報交流
學生邊彙報,教師邊板書
預設:
(1)我把一塊蛋糕平均分成四份,這樣的一份就是這塊蛋糕的1/4
板書:平均分
強調:是誰的1/4
(2)我把一個長方形平均分成四份,這樣的一份就是這個長方形的1/4
(3)我把一米平均分成四份,這樣的一份就是一米的1/4
(4)我把四根小棒平均分成四份,這樣的一份就是(這四根小棒的)1/4
這一份是誰的1/4啊?(這四根小棒的)
也就是説把這四根小棒看成了一個整體平均分成四份,這一份就是這個整體的1/4
你們知道這個整體可以用什麼來表示嗎?(用自然數1來表示,通常把它叫做單位1。)這一份就是(單位1)的1/4
上面這些圖中,把誰看做單位1?分別説一説
4、你還能把多少圖形平均分,也能用1/4表示其中的一份?
(5)我把八根小棒平均分成了四份,這樣的一份就是這八根小棒的1/4
這是把誰看成一個整體?(八根小棒),那麼八根小棒就是(單位1)這樣的一份就是(單位1)的1/4
(6)我把12根小棒看做單位1,平均分成四份,這樣的一份就是單位1的1/4
5、請同學們觀察我們操作的結果,有什麼相同點和不同點?
相同:都是平均分成四份,表示其中的一份,也就是意義相同
不同:單位1不同,有的是把一個物體進行平均分,有的是把多個物體看成一個整體進行平均分
分多個物體時,1/4一會表示1根,一會表示2根,一會表示3根
6、通過觀察你現在認為1/4與它們所分的物體的(個數)無關,也就是與(單位1無關)。無論物體的個數是多少,1/4的分母4,始終表示把它們平均分成四份,分子1始終表示其中的一份。只要把單位1平均分成四份,其中的一份就可以用1/4表示
7、每一份出現數量不同是因為(單位1不同)
8、如果把他們平均分成四份,表示其中的兩份呢?(2/4)
你能説説它表示的含義嗎?三份呢?四份呢?
1、剛剛通過大家的努力,我們用不同數量的物體找到了1/4,下面以小組合作的方式
(1)、把12個圖形平均分一分,你可以得到哪些分數?
(2)、要求:以小組為單位操作,思考有幾種分法。
根據操作過程填寫記錄單。
説清每個分數的含義。
把()看做單位1,平均分成()份,表示這樣的()份是()的(),是()個圖形。
記錄單:
方法一
方法二
方法三
方法四
畫圖表示
用分數表示
()
()
()
()
()
()
()
()
與分數對應的個數
2、小組彙報,根據彙報情況,學生質疑、解答。
結合表格或圖説一説,每個分數中,分母表示的是什麼?分子表示什麼?這個分數表示什麼含義?
2、教師:這樣的2份、3份是單位1的幾分之幾?是幾個圖形
那也就説既可以平均分成若干份,又可以表示其中的一份或幾份
3、歸納概念:
剛才大家開動腦筋,得出了這麼多的分數,你能結合剛才的學習活動,結合表格試着總結出什麼叫分數嗎?
師在學生回答的基礎上概括小結:把單位1平均分成若干份,它的一份或幾份就可以用分數來表示。這就是我們今天探究的內容分數的意義。(板書課題)
三、簡單應用,生活中解釋意義
1、分數不僅在我們的課堂中,而且還出現在我們的生活中。
中國是一個乾旱缺水嚴重的國家。淡水資源佔全球水資源的6/100,我國人均佔有水量是世界人均佔有量的1/4,北京市的人均佔有水量是全國人均佔有量的1/8。
學生自主閲讀,結合具體情境説説每個分數的意義。
談談你讀後有什麼感受。(感受分數與生活的聯繫,增強節約用水的意識)
2、用分數表示下面個圖中的塗色部分。
3、判斷並説明理由。
四、總結
通過這節課的學習,你對分數又有了哪些新的認識?有哪些收穫?