三角函數圖像與性質有哪些知識點

三角函數是以角度(數學上最常用弧度制，下同)為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變量的函數。下面是小編為大家精心推薦三角函數的圖像與性質知識總結，希望能夠對您有所幫助。

1、用五點法作正弦函數和餘弦函數的簡圖(描點法)：

正弦函數y=sinx，x∈[0，2π]的圖象中，五個關鍵點是：(0,0)(π/2,1)(π,0)(3π/2,-1)(2π,0)

餘弦函數y=cosx，x∈[0,2]的'圖像中，五個關鍵點是：(0,1)(π/2,0)(π,-1)(3π/2,0)(2π,1)

2、正弦函數、餘弦函數和正切函數的圖象與性質：

3、周期函數定義：對於函數y=f(x)，如果存在一個非零常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)=f(x)，那麼函數y=f(x)就叫做周期函數，非零常數T叫做這個函數的週期。

注意：週期T往往是多值的(如y=sin x2π,4π,„,-2π,-4π,„都是週期)週期T中最小的正數叫做y=f(x)的最小正週期y=sin x,y=cos x的最小正週期為2π。

正弦函數、餘弦函數：T=2π/w，正切函數：π/w

4、正弦、餘弦、正切函數圖像

公式Sn=(a1+an)n/2

Sn=na1+n(n-1)d/2;(d為公差)

Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)

和為Sn

首項a1

末項an

公差d

項數n

通項

首項=2×和÷項數-末項

末項=2×和÷項數-首項

末項=首項+(項數-1)×公差

項數=(末項-首項)(除以)/公差+1

公差=如：1+3+5+7+……99公差就是3-1

d=an-a

性質：

若m、n、p、q∈N

①若m+n=p+q，則am+an=ap+aq

②若m+n=2q，則am+an=2aq