知識點
(1)單次相遇問題
1、概念:兩個運動的物體同時由兩地出發相向而行,在途中相遇,這類應用題叫做相遇問題;
2、特徵:①兩個運動的物體一般同時不同地(或不同時不同地)出發作相向運動;
②在一定時間內,兩個運動物體相遇;
3、解題公式:相遇時間=總路程÷速度和
總路程=速度和×相遇時間
(2)單次追及問題
1、概念:兩個運動的物體在不同地點同時出發(或者在同一地點而不是同時出發,或者在不同地點又不是同時出發)作同向運動,在後面的行進速度要快些,在前面的'行進速度要慢些,在一定時間之內,後面的追上前面的,這類應用題就叫做追及問題;
2、特徵:①兩個運動的物體一般同地不同時(或同時不同地)出發作同向運動;
②在後面的行進速度快些,前面的行進速度慢些;
③在一定時間內,後面的追上前面的;
3、解題公式:追及時間=追及路程÷速度差
追及路程=速度差×追及時間
(3)多次相遇問題
在這裏,我們只講直線型兩地往返的相遇問題,以後我們會專門開闢一個專題來講環形相遇、追擊問題--環形跑道,這裏牽涉到的多次追擊問題比較多。
我們把第一次相遇走的路程和看成是一個全程,那麼到第二次相遇時的路程和就是3個全程,第三次相遇時的路程和就是5個全程,……,第n次相遇時的路程和就是2n-1個全程。而由於運動物體的速度是不變的,所以每個全程花的時間一樣,抓住這兩點,我們就可以解決所有的多次相遇問題!