學習目標：
1、能夠分析和表示變量間的二次函數關係，並解決用二次函數所表示的問題.
2、用三種方式表示變量間二次函數關係，從不同側面對函數性質進行研究.
3、通過解決用二次函數所表示的問題，培養學生的運用能力
學習重點：
能夠分析和表示變量之間的二次函數關係，並解決用二次函數所表示的問題.
能夠根據二次函數的不同表示方式，從不同的側面對函數性質進行研究.
學習難點：
能夠分析和表示變量之間的二次函數關係，並解決用二次函數所表示的問題.
學習過程：
一、學前準備
函數的三種表示方式，即表格、表達式、圖象法，我們都不陌生，比如在商店的廣告牌上這樣寫着：一種豆子的售價與購買數量之間的關係如下：
x(千克) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
y(元) 0 1 2 3 4 5 6
這是售貨員為了便於計價，常常製作這種表示售價與數量關係的表，即用表格表示函數.用表達式和圖象法來表示函數的情形我們更熟悉.這節課我們不僅要掌握三種表示方式，而且要體會三種方式之間的聯繫與各自不同的特點，在什麼情況下用哪一種方式更好?
二、探究活動
(一)合作探究：
矩形的'周長是20cm，設它一邊長為 ，面積為 cm2. 變化的規律是什麼?你能分別用函數表達式、表格和圖象表示出來嗎?
交流完成：
(1)一邊長為x cm，則另一邊長為 cm，所以面積為： 用函數表達式表示： =________________________________.
(2) 表格表示：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10-
(3)畫出圖象
討論：函數的圖象在第一象限，可是我們知道開口向下的拋物線可以到達第四象限和第三象限，思考原因
(二)議一議
(1)在上述問題中，自變量x的取值範圍是什麼?
(2)當x取何值時，長方形的面積最大?它的最大面積是多少?你是怎樣得到的?請你描述一下y隨x的變化而變化的情況.
點撥：自變量x的取值範圍即是使函數有意義的自變量的取值範圍.請大家互相交流.
(1)因為x是邊長，所以x應取 數，即x 0，又另一邊長(10-x)也應大於 ，即10-x 0，所以x 10，這兩個條件應該同時滿足，所以x的取值範圍是 .
(2)當x取何值時，長方形的面積最大，就是求自變量取何值時，函數有最大值，所以要把二次函數y=-x2+10x化成頂點式.當x=- 時，函數y有最大值y最大= .當x= 時，長方形的面積最大，最大面積是25cm2.
可以通過觀察圖象得知.也可以代入頂點座標公式中求得..
(三)做一做：學生獨立思考完成P62，P63的函數表達式，表格，圖象問題
(1)用函數表達式表示：y=________.
(2)用表格表示：
(3)用圖象表示：
三.學習體會
本節課你有哪些收穫?你還有哪些疑問?
四.自我測試
1、把長1.6米的鐵絲圍成長方形ABCD，設寬為x(m)，面積為y(m2)。則當最大時，所取的值是( )
A 0.5 B 0.4 C 0.3 D 0.6
2、兩個數的和為6，這兩個數的積最大可能達到多少?利用圖象描述乘積與因數之間的關係.
3、把一根長120cm的鐵絲分為兩部分，每一部分均彎曲成一個正方形，它們的面積和是多少?它們的面積和的最小值是多少?
(選作題)邊長為12的正方形鐵片，中間剪去一個邊長為x(cm)的小正方形鐵片，剩下的四方框鐵片的面積y(cm2)與x(cm)之間的函數表達式為
學識谷
