一、 填空題：(每小題2分，15小題共30分)
2. 已知一個多邊形的內角和是外角和的2倍，此多邊形是 ____邊形.
3.點A(2, 3)關於原點對稱的點的座標是___________.
4.直角三角形兩個鋭角的平分線所組成的鋭角為 度.
5.把命題“平行於同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果…，那麼…”形式為____________________________ _________________________ .
6. 在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，根據三角形
按角進行分類，這個三角形是 _______ 三角形.
7. 如圖,∠1=82°, ∠2 =98° ,∠3=80° , 則∠4 =________.8. 點P(2，-9)在第______象限, 點P到X軸的距離是________.
9. 將點Q(2, -1)向右平移2個單位,再向下平移3個單位得到點R的座標是_____.
10.木工師傅有兩根長分別是 10cm, 30cm的木條,他要找第三根木條,將它們釘成一個三角形框架,現有20cm、35cm、50cm的四根木條,他可以選擇_______長的木條.
11.如圖, 請你添加一個條件,使得AD∥BC, _________________.
12.用正三角形和正四邊形作平面鑲嵌,在一個頂點的周圍,可以有_____個正三角形和______個正四邊形.
13.一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm, , 則此三角形的`周長是__________.
14. 如圖,C處在B處的北偏西80°, C處在A處的北偏西50°, 則∠ACB=_____.
15.如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角頂點重合於點O,則∠AOB+∠DOC=____.
二、選擇題：(每小題2分，10小題共20分)
16. 兩條直線相交所成的四個角分別滿足下列條件之一，其中不能判定這兩條直線垂直的條件是： ( ).
A.兩對對頂角分別相等 B、有一對對頂角互補
C、有一對鄰補角相等 D、有三個角相等
17.已知點A(2，1)，過點A作X軸的垂線，垂足為C，則點C的座標為( ).
A.(1, 2) B.(1，0) C.(0，1) D.(2，0)
18.如果正多邊形的一個內角是144°，則這個多邊形是 ( ).
A.正七邊形 B.正八邊形 C.正九邊形 D.正十邊形
19.能鋪滿地面的正多邊形是 ( ).
A.正五邊形 B.正六邊形 C. 正七邊形 D. 正八邊形
20.以下判斷正確的是( ).
A.三角形的一個外角等於兩個內角的和 B.三角形的外角大於任何一個內角
C.一個三角形中,至少有一個角大於或等於60° D.三角形的外角是內角的鄰補角
21.三角形的三條高中, 在三角形外部的最多有( )條.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
22.如圖，在四邊形ABCD中，∠α、∠β分別是與∠BAD、∠BCD相鄰的補角，且∠B+∠CDA=140°，則∠α+∠β=( ).
A.260° B. 150° C. 135° D. 140°
23. 在平面直角座標系中，點P(-3，2006)在第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
24.∠1的對頂角是∠2, ∠2的鄰補角是∠3,若∠3=45°,則∠1的度數是( ).
A.45° B. 90° C. 135° D. 45°或135°
25.已知(如圖)：直線a∥b,則下列式子中和等於180°的是( ).
A.α+β+γ B.α+β–γ C.β+γ–α D.α–β+γ
三、推理應用題
26.推理填空：(5分)
如圖，已知∠1=∠2, ∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4( )
∴∠2=∠4 ( 等量代換 )
∴CE∥BF ( )
∴∠__=∠3( )
又∵∠B=∠C(已知) , ∴∠3=∠B(等量代換)
∴AB∥CD ( )四、解答題：(每小題4分，4小題共16分)
27.有一塊三角形的地塊,現要平均分給四個農户種植(即四等分三角形面積).請你在圖中畫出一種分法即可.
28.如圖,在直角座標系中,三角形ABC的頂點座標分別是A(0，0),B(5，0),C(4，4).
(1)將三角形ABC向上平移2個單位長度,再向右平移3個單位長度,得到 三角形A1B1C1,請在直角座標系中畫平移後的三角形A1B1C1。
(2)求三角形ABC的面積.29.如圖, AB∥CD∥EF,∠ABC =55°,∠CEF =150°, 求∠BCE的度數 .
30.如圖,四邊形ABCD中,已知∠B、∠C的角平分線相交於點O，
∠A+∠D =200°，求∠BOC的度數.
五、證明説理題：(每小題6分，3小題共18分)
31.如圖，已知∠D =∠A，∠B =∠FCB，試問ED與C F平行嗎?
為什麼?
A
B
C
F
D
E
32.如圖,已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分別為D、G.且∠1 =∠2,
猜想:∠BDE與∠C有怎樣的關係?説明理由.
33.如圖,在△ABC中,∠BAD =∠DAC, BE⊥AC於E,交AD於F.
試説明∠AFE = (∠ABC+∠C ) .
六、探究題：(第34小題5分，第35小題6分，共11分)
34.如圖,依次用火柴棒拼三角形:
(1)填寫下表:
三角形個數12345
火柴棒的根數35
(2)照這樣的規律拼下去,拼n個這樣的三角形需要火柴棒的根數是 ___________根 .
35.如圖,在直角座標系中,第一次將△OAB變換成△O1A1B1, 第二次將△O1A1B1
變換成△O2A2B2, 第三次將△O2A2B2變換成△O3A3B3 .
已知A(1, 4), A1(2, 4), A2(4, 4), A3(8, 4),
B(2, 0), B1(4, 0), B2(8, 0), B3(16, 0) .
(1) 觀察每次變換後的三角形有何變化,找出規律,按此規律再將△O3A3B3
變換成△O4A4B4,則點A4的座標是____________ , B4的座標是_________ .
(2) 若按第一題找到的規律將△OAB進行了n次變換,
得到△OnAnBn ,比較每次變換中三角形頂點座標
有何變化,找出規律,推測An的座標是_____________ .
Bn的座標是_______________ .
學識谷
