一、選擇題
1、如果 是二元一次方程mx+y =3的一個解，則m的值是( )
A.-2 B.2 C.-1 D.1
2、下面列出的不等關係中，正確的是( )
A、“x與6的和大於9”可表示為x+6>9 B、“x不大於6”可表示為x<6
C、“a是正數”可表示為a<0 D、“x的3倍與7的差是非負數”可表示為3x—7>0
3、 已知多項式 的積中不含x2項，則m的值是 ( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
4、某校春季運動會比賽中，七年級六班和七班的實力相當，關於比賽結果，甲同學 説：六班與七班的得分比為4:3，乙同學説：六班比七班的得分2倍少40分，若設六班得x分，七班得y分，則根據題意可列方程組( )
A. B. C. D.
5、如圖，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個長方形的兩邊長(x>y)，觀察圖案及以下關係式：①x-y=n;② ;③x2-y2=mn;④ .其中正確的關係式的個數有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
6、在數學中，為了書寫簡便，18世紀數學家歐拉就引進了求和符號“ ”.如記 ， ;
已知 ，則m的值是 ( )
A. 40 B.- 70 C.- 40 D.- 20
二、填空題(本大題共有10個空格，每個空格3分，共30分.)
9、給出下列表達式：①a(b+c)=ab+ ac;②-2<0;③x≠5;④2a>b+1;⑤x2-2xy+y2;⑥2x-3>6，其中不等式的個數是_____.
10、已知方程 是二元一次方程，則mn=_____
11、若 是一個完全平方式，則m的值是_____.
12、已知 ，則 的值為_____
13、若x2-5x+m=(x-2)(x-n)，則m+n=_____.
14. a、b、c是△ABC的'三邊長，其中a、b滿足a2+b2-4a-6b+13=0，則△ABC中最大邊c的取值範圍是_____.
15、若x<-3，則2+|3+x|的值是_____.
16、如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=10，ab=20，則陰影部分的面積為_____.
17、已知 ，如果x與y互為相反數，則k=_____.
18、數學家發明了一個魔術盒，當任意數對 進入其中時，會得到一個新的數： .現將數對 放入其中得到數 ，再將數對 放入其中後，如果最後得到的數是__ ___.(結果要化簡)
三、解答題
19.計算(每小題4分，共8分)
(1) (2)(x-y)2-(2x+y)2
20、因式分解：(每小題4分，共16分)
(1)4a2-2a (2)
(3)49(m—n)2—9(m+n)2 (4)
21、解方程組(每小題4分，共8分)
(1) (2)
22、(6分)已知x2-2x-3=0,求代數式4x (x+3)- 2(x+1)(3x+1)+5的值。
23、(6分)已知關於x、y的方程組 的解是 ，求(a+10b)2-(a-10b)2的值;
24、(8分)如圖所示，在長和寬分別是 、 的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為 的正方形.
(1)用 ， ， 表示紙片剩餘部分的面積;
(2)當 =38.4， =30，且剪去部分的面積等於剩餘部分的面積時，求正方形的邊長.
25、(10分)如圖，在 的方陣圖中，填寫了一些數和代數式(其中每個代數式都表示一個數)，使得每行的3個數、每列的3個數、斜對角的3個數之和均相等.
(1)求 ， 的值;
(2)重新完成此方陣圖.
26、(10分)一天，小明在玩紙片拼圖遊戲時，發現利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為等式： (a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)則圖③可以解釋為等式： .(3分)
(2)如圖④，把邊長為a+b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形的面積之和S1與兩個矩形面積之和S2的大小.(3分)
(3)小明取其中的若干張拼成一個面積為 長方形，則 可取的正整數值為 ，並請在圖⑤位置畫出拼成的圖形.(1分+3分)
27、(12分)為了鼓勵市民節約用水，鹽城市居民生活用水按階梯式水價計費。下表是鹽城市居民“一户一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息：
用户每月用水量 自來水單價( 元/噸) 污水處理費用(元/噸)
17噸及以下
0.80
超過17噸不超過30噸的部分
0.80
超過30噸的部分 6.00 0.80
(説明：①每户產生的污水量等於該户的用水量，②水費=自來水費+污水處理費)
已知小明家2015年2月份用水 噸，交水費 元;3月份用水 噸，交水費 元。
(1)求 、 的值。
( 2)實行“階梯水價”收費之後，該市一户居民用水多少噸時，其當月的平均水費為每噸 元?
28、(12分)閲讀材料：把形如 的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=(a±b )2
例如：(x-1)2+3、(x-2)2+2x、 + 是 的三種不同形式的配方(即“餘項”分別是常數項、一次項、二次項——見橫線上的部分).
請根據閲讀材料解決下列問題：
(1)比照上面的例子，寫出 三種不同形式的配方;
(2)將 配方(至少兩種不同形式);
(3)已知 ，求 的值.
參 考 答 案
一、選擇題(本大題共有8小 題，每小題3分，共24分.)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D B A A D C B
二、填空題(本大題共有10個空格，每個空格3 分，共30分.)
9、4 10、-2 11、±6 12、7 13、9
14、3
三、解答題
19、(8分)
(1)12x3y3z-28x3yz (2)-3x2-6xy
20、(16分)
(1)2a( 2a-1) (2)-(x+y)2 (3)4(5m-2n)(2m-5n) (4)(x-1)2
21、(8分)
(1) (2)
22、(6分) -3
23、(6分) (3分) (3分)
24、(8分)(1)ab-4x2 (2)12
25、(10分)(1)
(2)
26、(10分)
(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+2b2+4ab
(2)S1>S2
(3)3
27、(12分)
(1)a=2.2 b=4.2
(2)20
28、(12分)
(1)(x-2)2+5 (x+3)2-10x (x-3)2+2x
(2)(a-b)2+3ab或(a+b)2-ab
(3)a+b+c=4
學識谷
