向心加速度的教案示例

總課題 曲線運動 總課時 第7 課時

課題 向心加速度 課型 新授課

教學目標 知識與技能

1.理解速度變化量和向心加速度的概念，

2.知道向心加速度和線速度、角速度的關係式.

3.能夠運用向心加速度公式求解有關問題.

過程與方法

體會速度變化量的處理特點，體驗向心加速度的導出過程，領會推導過程中用到的物理方法，教師啟發、引導.學生自主閲讀、思考，討論、交流學習成果.

情感、與價值觀

培養學生思維能力和分析問題的能力，培養學生探究問題的熱情，樂於學習的品質.特別是做一做的實施，要通過教師的引導讓學生體會成功的喜悦.

教學

重點 理解勻速圓周運動中加速度的產生原因，掌握向心加速度的確定方法和計算公式.

教學

難點 向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的推導與應用.

學法

指導 自主閲讀、合作探究、精講精練、

教學

準備 用細線拴住的小球

教學

設想 預習導學學生初步瞭解本節內容合作探究突出重點，突破難點典型例題分析鞏固知識達標提升

通過前面的學習，我們已經知道，做曲線運動的物體速度一定是變化的.即使是我們上一堂課研究的勻速圓周運動，其方向仍在不斷變化着.換句話説，做曲線運動的物體，一定有加速度.圓周運動是曲線運動，那麼做圓周運動的物體，加速度的大小和方向如伺寒確定呢?

教 學 過 程

師 生 互 動 補充內容或錯題訂正

任務一 預習導學

(認真閲讀教材p13-p15，獨立完成下列問題)

1、請同學們看兩例：

(1)圖1中的地球受到什麼力的作用?這個力可能沿什麼方向?

(2)圖2中的小球受到幾個力的作用?這幾個力的合力沿什麼方向?

2、請同學們再舉出幾個類似的做圓周運動的實例，並就剛才討論的類似問題進行説明.

3、做勻速圓周運動的物體所受的力或合外力指向圓心，所以物體的加速度也指向圓心.在理論上，分析速度方向的變化，可以得出結論：任何做勻速圓周運動的物體的加速度方向都指向

4、進一步的分析表明，由a=△v/△可以導出向心加速度大小的表達式：

aN= , aN=

任務二 合作探究

1、速度變化量

請在圖中標出速度變化量△v

2、向心加速度方向理論分析

(請同學們閲讀教材p18頁做一做欄目，並思考以下問題：)

(1)在A、B兩點畫速度矢量vA和vB時，要注意什麼?

(2)將vA的起點移到B點時要注意什麼?

(3)如何畫出質點由A點運動到B點時速度的變化量△V?

(4)△v/△t表示的意義是什麼?

(5)△v與圓的半徑平行嗎?在什麼條件下.△v與圓的.半徑平行?

(6)△v的延長線並不通過圓心，為什麼説這個加速度是指向圓心的?

3、學生思考並完成課本第19頁思考與討論欄目中提出的問題：

從公式an= v2/r看，向心加速度an與圓周運動的半徑r成反比;從公式an=2r看，向心加速度an與半徑r成正比。這兩個結論是否矛盾?請從以下兩個角度討論這個問題。

(1)在y=kx這個關係中，説y與x成正比，前提是什麼?

(2)自行車的大齒輪、小齒輪、後輪三個輪子的半徑不一樣，它們的邊緣有三個點A、B、C，其中哪些點向心加速度的關係是用於向心加速度與半徑成正比，哪些點是用於向心加速度與半徑成反比?作出解釋

例：如圖所示，一個大輪通過皮帶拉着小輪轉動，皮帶和兩輪之間無相對滑動，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，大輪上的一點S離轉動軸的距離是半徑的1/3。當大輪邊緣上的P點的向心加速度是0.12m/S2時，大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度各為多大?

練習：如圖，A、B、C三輪半徑之比為3∶2∶1，A與B共軸，B與C用不打滑的皮帶輪傳動，則A、B、C三輪的輪緣上各點的線速度大小之比為______，角速度大小之比為________，轉動的向心加速度大小之比為__________.

任務三 達標提升

1.下列關於向心加速度的説法中，正確的是( )

A.向心加速度的方向始終與速度的方向垂直

B.向心加速度的方向保持不變

C.在勻速圓周運動中，向心加速度是恆定的

D.在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化

2.甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動.轉動半徑比為3：4，在相同的時間裏甲轉過60圈時，乙轉過45圈，則它們所受的向心加速度之比為( )

A.3：4 B.4;3 C.4：9 D.9：16

3.如圖的皮帶傳動裝置中 ( )

A.A點與C點的角速度相同，所以向心加速度也相同

B.A點半徑比C點半徑大，所以A點向心加速度大於C點向心加速度

C.A點與B點的線速度相同，所以向心加速度相同

D.B點與C點的半徑相同，所以向心加速度也相同

4.關於做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、週期與向心加速度的關係，下列説法中正確的是()

A.角速度大的向心加速度一定大

B.線速度大的向心加速度一定大

C.線速度與角速度乘積大的向心加速度一定大

D.週期小的向心加速度一定大

5、(雙選) 如圖所示為質點P、Q做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖線.表示質點P的圖線是雙曲線，表示質點Q的圖線是過原點的一條直線.由圖線可知( )

A.質點P的線速度大小不變?

B.質點P的角速度大小不變?

C.質點Q的角速度不變??

D.質點Q的線速度大小不變?

6、於向心加速度的物理意義，下列説法正確的是( )

A它描述的是線速度方向變化的快慢?B.它描述的是期變化快慢

C它是線速度大小變化的快慢?D.它描述的是角速度變化的快慢?

7、某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為，則丙輪邊緣上某點的向心加速度為()

A. B.

C. D.

8、如圖所示傳送裝置中，三個輪的半徑分別為R，2R，4R;則圖中A，B，C各點的線速度之比為 ;角速度之比為 ;加速度之比為 。