2017廣東大學聯考數學集合複習資料

大學聯考數學集合是大學聯考選擇題考題中的高坡考點，也是近年來大學聯考生容易丟分的地方。下面本站小編就來告訴大家大學聯考數學集合複習資料，希望大家喜歡。

數學集合與簡單邏輯公式彙總

任一x∈A x∈B，記作A B

A B，B A A=B

A B={x|x∈A，且x∈B}

A B={x|x∈A，或x∈B}

card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)

(1)命題

原命題 若p則q

逆命題 若q則p

否命題 若 p則 q

逆否命題 若 q，則 p

(2)四種命題的關係

(3)A B，A是B成立的充分條件

B A，A是B成立的必要條件

A B，A是B成立的充要條件

1.集合元素具有①確定性②互異性③無序性

2.集合表示方法①列舉法 ②描述法

③韋恩圖 ④數軸法

3.集合的運算

⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

4.集合的性質

⑴n元集合的子集數：2n

真子集數：2n-1;非空真子集數：2n-2

1、如何真正學會數學：預習、複習、上課

課前預習，你的課前預習不僅僅是看看書就好了，而應該試圖自己理解這節講什麼(關鍵是自己理解)，很簡單就是你看了一遍三角函式，就合上書想想三角函式是什麼?我能用它來幹嘛?

由於你課前預習了，上課時老師講的很多東西是在加強你的印象，而且你之前的問題會一個個解開，你也會跟著老師的思路一直聽下去，如果你的問題老師也沒解決，ok，你碰到了個好問題!所以下課一定要第一時間解決你的疑惑，因為你一放，這個問題你估計就忘了……

課下，你應該再讀一遍這節課學習的內容，然後每個公式和定義都要自己推導一遍!!這個十分關鍵。

沒有量的積累，哪有質的飛越嘛!我們就是要熟練到，就算在考試中也是行雲流水的算題，這都依託於平時的練題。

2、如何刷卷子，做作業以及限時訓練

首先刷卷子，一定要限時做題!因為考試是限時的，你可以在平時寫一套卷子用10個小時，做的十分工整……但是考試時誰會給你那麼多時間呢?只有你在緊迫下適應了寫題的氛圍，你才能在考試中達到較好的狀態!

當然，有人好不容易花了2個小時寫完一套卷子，覺得萬事大吉了，其實，這錯過了最好的'檢驗和糾正自己錯誤的時機!你做完卷子時，一定要坐下來靜心的對答案，並且標明自己的錯誤，警示自己。

剛開始，你這樣寫一套卷子，估計會花費5，6個小時，但是你會發現，20套卷子以後，你的錯誤會越來越少，你的成就感也會越來越強，在考試中也會體現出來的。

3、如何對待錯題：改錯、錯題本用法

有些人有些問題今天錯了，下回還錯，考試也錯，有些錯題他總也記不住!

這是因為，他沒有重視錯題的價值!他的錯誤思維在第一次建立，並且沒有被改變，一直延續了下去，所以錯題是要經常看的，並且反覆不斷的做，錯題和錯題本一定要常看常新!

有人問不知道自己的薄弱環節在哪?這個很好辦，找出你的前5次考試或者前5套捲紙，看看你錯的都是什麼地方，OK恭喜你，你的弱點就在那裡，加油補強它吧!!

4、如何養成好習慣：細心、答題、練字

很多人考完試都會懊悔自己沒有足夠細心而丟了很多分數，其實，粗心是不好的生活習慣的一種在學習上的延續，粗心的人他在生活中會有以下行為：

被子基本不疊，床上桌上亂糟糟、剛才拿的遙控器下一秒就不知道放哪了……這些都是生活中的細節，都表現了這個人不好的習慣：粗心、馬虎、神經大條，所以這個習慣自然而然就帶到了平時的學習和考試中去。

既然說到了習慣，就在說說答題過程這個習慣的養成，在高中時我的卷子經常是展覽的物件(有點不好意思……)，因為老師說我的答題過程就和答案一樣，這也得益於平時做作業就養成的好習慣。

如果你的習慣已經很好了，想更加完美，這就需要卷子的“臉面”好看些，也就是字!一定要漂亮，或者退一步，一定要工整!你去看看那些高分捲紙，那個不是讓你看了如沐春風呢?這個細節大家一定要加把勁，絕對會給你增色不少。

5、如何培養數學思維：嚴謹、根據、自學

有人說，我確實對數學不感興趣，就是沒有數學思維……其實不是任何人一開始都會對數學感興趣，而是在你的不斷堅持和探索中發現數學的樂趣!

我堅信，興趣是最好的老師，你特別喜歡玩魔獸，你就會千方百計的找尋通關的技巧，如果你特別喜歡數學，那麼恭喜你，你的數學一定能夠很棒的。要有種數學虐我千百遍，我待數學如初戀的氣魄和堅守!

數學，是一門嚴謹的學科，任何公式的推導，概念的定義，都有它的原因。數學教給你的不僅僅是如何算題，更是教給你一種看待任何事物的態度。

當我們碰到任何事物都是，剛開始你對它一無所知(一道題)，你開始瞭解它是幹什麼的(讀題幹，找條件)，然後你要解決這個問題(解題)，但是如果你覺得這個問題太難，肯定就要化繁求簡(由已知來推導未知)，最終經過一番磨難，搞定這個問題(解出一道壓軸題)!

從數學中，慢慢培養自己對待事物嚴謹的態度!

一、三角函式題

注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函式時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

二、數列題

1.證明一個數列是等差(等比)數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列;

2.最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;

3.證明不等式時，有時建構函式，利用函式單調性很簡單(所以要有建構函式的意識)。

三、立體幾何題

1.證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單;

2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;

3.注意向量所成的角的餘弦值(範圍)與所求角的餘弦值(範圍)的關係(符號問題、鈍角、銳角問題)。

四、概率問題

1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;

2.搞清是什麼概率模型，套用哪個公式;

3.記準均值、方差、標準差公式;

4.求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);

5.注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;

6.注意放回抽樣，不放回抽樣;

7.注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分佈直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

8.注意條件概率公式;

9.注意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1.注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、引數法、待定係數法;

2.注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變數的取值範圍等等;

3.戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

六、導數、極值、最值、不等式恆成立(或逆用求參)問題

1.先求函式的定義域，正確求出導數，特別是複合函式的導數，單調區間一般不能並，用“和”或“，”隔開(知函式求單調區間，不帶等號;知單調性，求引數範圍，帶等號);

2.注意最後一問有應用前面結論的意識;

3.注意分論討論的思想;

4.不等式問題有建構函式的意識;

5.恆成立問題(分離常數法、利用函式影象與根的分佈法、求函式最值法);

6.整體思路上保6分，爭10分，想14分。