2018廣東大學聯考數學易錯知識點複習資料

每個人在大學聯考複習的時候總會經歷許許多多的失意與挫折，下面本站小編為大家整理的廣東大學聯考數學易錯知識點複習資料，希望大家喜歡。

1.三角函式的單調性判斷致誤

對於函式y=Asin(ωx+φ)的單調性，當ω>0時，由於內層函式u=ωx+φ是單調遞增的，所以該函式的單調性和y=sin x的單調性相同，故可完全按照函式y=sin x的單調區間解決;但當ω<0時，內層函式u=ωx+φ是單調遞減的，此時該函式的單調性和函式y=sin x的單調性相反，就不能再按照函式y=sin x的單調性解決，一般是根據三角函式的奇偶性將內層函式的係數變為正數後再加以解決.對於帶有絕對值的三角函式應該根據影象，從直觀上進行判斷。

2.影象變換方向把握不準致誤

函式y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，x∈R)的影象可看作由下面的方法得到：()把正弦曲線上的所有點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平行移動|φ|個單位長度;(2)再把所得各點橫座標縮短(當ω>時)或伸長(當0<ω<時)到原來的ω倍(縱座標不變);(3)再把所得各點的縱座標伸長(當A>時)或縮短

3.忽視零向量致誤

零向量是向量中最特殊的向量，規定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視。

4.向量夾角範圍不清致誤

解題時要全面考慮問題.數學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。

5.忽視斜率不存在致誤

在解決兩直線平行的相關問題時，若利用l∥l2?k=k2來求解，則要注意其前提條件是兩直線不重合且斜率存在。如果忽略k，k2不存在的情況，就會導致錯解。

這類問題也可以利用如下的結論求解，即直線l：Ax+By+C=0與l2：A2x+B2y+C2=0平行的必要條件是AB2-A2B=0，在求出具體數值後代入檢驗，看看兩條直線是不是重合從而確定問題的答案。

對於解決兩直線垂直的相關問題時也有類似的情況.利用l⊥l2?k·k2=-時，要注意其前提條件是k與k2必須同時存在。利用直線l：Ax+By+C=0與l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是廣東大學聯考數學易錯知識點複習資料2+BB2=0，就可以避免討論。

6.忽視零截距致誤

解決有關直線的截距問題時應注意兩點：一是求解時一定不要忽略截距為零這種特殊情況;二是要明確截距為零的直線不能寫成截距式。因此解決這類問題時要進行分類討論，不要漏掉截距為零時的情況。

7.忽視圓錐曲線定義中條件致誤

利用橢圓、雙曲線的定義解題時，要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件。如在雙曲線的定義中，有兩點是缺一不可的：其一，絕對值;其二，2a<|FF2|。

如果不滿足第一個條件，動點到兩定點的距離之差為常數，而不是差的絕對值為常數，那麼其軌跡只能是雙曲線的一支。

8.誤判直線與圓錐曲線位置關係

過定點的直線與雙曲線的位置關係問題，基本的解決思路有兩個：一是利用一元二次方程的判別式來確定，但一定要注意，利用判別式的前提是二次項係數不為零，當二次項係數為零時，直線與雙曲線的漸近線平行(或重合)，也就是直線與雙曲線最多隻有一個交點;

二是利用數形結合的思想，畫出圖形，根據圖形判斷直線和雙曲線各種位置關係。在直線與圓錐曲線的位置關係中，拋物線和雙曲線都有特殊情況，在解題時要注意，不要忘記其特殊性。

9.兩個計數原理不清致誤

分步加法計數原理與分類乘法計數原理是解決排列組合問題最基本的原理，故理解“分類用加、分步用乘”是解決排列組合問題的.前提，在解題時，要分析計數物件的本質特徵與形成過程，按照事件的結果來分類，按照事件的發生過程來分步，然後應用兩個基本原理解決.

對於較複雜的問題既要用到分類加法計數原理，又要用到分步乘法計數原理，一般是先分類，每一類中再分步，注意分類、分步時要不重複、不遺漏，對於“至少、至多”型問題除了可以用分類方法處理外，還可以用間接法處理。

第一，函式與導數。主要考查集合運算、函式的有關概念定義域、值域、解析式、函式的極限、連續、導數。

第二，平面向量與三角函式、三角變換及其應用。這一部分是大學聯考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。

第三，數列及其應用。這部分是大學聯考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是大學聯考的重點和難點。

第五，概率和統計。這部分和我們的生活聯絡比較大，屬應用題。

第六，空間位置關係的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。

第七，解析幾何。是大學聯考的難點，運算量大，一般含引數。

1.樹立信心，養成良好的運算習慣。部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因並加以改正。“會而不對”是高三數學學習的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這就是一種非常不好的習慣，必須在第一輪複習中逐步克服，否則，後患無窮。可結合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位同學必備的，以便以後查詢。

2.做好解題後的開拓引申，培養一題多解和舉一反三的能力。解題能力的培養可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題後，需要再回味和引申，它包括對解題方法的開拓引申，即一道數學題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對題目做開拓引申，引申出新題和新解法，有利於培養同學們的發散思維，激發創造精神，提高解題能力：

(1)把題目條件開拓引申。

①把特殊條件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。

(2)把題目結論開拓引申。

(3)把題型開拓引申，同一個題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。

3.提高解題速度，掌握解題技巧。提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡捷;二是對常規解法的掌握是否達到高度的熟練程度。

很多同學都是一看到題目就開始做題，這也是一輪複習應該避免的地方。做題如果不注重思路的分析，知識點的運用，效果可想而知。因此建議同學們在做題前要把老師上課時複習的知識再回顧一下，梳理知識體系，回顧各個知識點，對所學的知識結構要有一個完整清楚的認識，認真分析題目考查的知識，思想，以及方法，還要學會總結歸納不留下任何知識的盲點，在一輪複習中要注意對各個知識點的細化。這個過程不需要很長的時間，而且到了後續階段會越來越熟練。因此，養成良好的做題習慣，有助於訓練自己的解題思維，提高自己的解題能力。

實踐出真知，充足的題量是把理論轉化為能力的一種保障，在足夠的題目的練習下不僅可以更紮實的掌握知識點，還可以更深入的瞭解知識點，避免出現“會而不對、對而不全”的現象。由於大學聯考依然是以做題為主，所以解題能力是大學聯考分數的一個直接反映，尤其是數學試題。而解題能力不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反覆的訓練、認真細緻的推敲才會有較大的提升。有句話說的好，“量變導致質變”，因此，同學們在每章複習的時候，一定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內容，才能夠做到對這一章知識點的熟練運用。