导数的简单应用是大学联考数学考试中容易丢分的知识点，我们在考前必须多做测试题。下面本站小编为大家整理的广东大学联考数学导数的简单应用复习试题，希望大家喜欢。
1.下列各坐标系中是一个函数与其导函数的图象，其中一定错误的是( )
答案：C 命题立意：本题考查导数在研究函数单调性上的应用，难度中等.
解题思路：依次判断各个选项，易知选项C中两图象在第一象限部分，不论哪一个作为导函数的图象，其值均为正值，故相应函数应为增函数，但相反另一函数图象不符合单调性，即C选项一定不正确.
2.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)=2xf′(e)+ln x，则f′(e)=( )
A.1 B.-1 C.-e-1 D.-e
答案：C 命题立意：本题考查函数的导数的求法与赋值法，难度中等.
解题思路：依题意得，f′(x)=2f′(e)+，取x=e得f′(e)=2f′(e)+，由此解得f′(e)=-=-e-1，故选C.
3.已知函数y=f(x)的图象如图所示，则其导函数y=f′(x)的图象可能是( )
A B C D
答案：A 命题立意：本题考查函数的性质，难度较小.
解题思路：函数f(x)的图象自左向右看，在y轴左侧，依次是增、减、增;在(0，+∞)上是减函数.因此，f′(x)的值在y轴左侧，依次是正、负、正，在(0，+∞)上的取值恒非正，故选A.
4.已知f′(x)是定义在R上的函数f(x)的导函数，且f(x)=f(5-x)，f′(x)<0.若x1
A.f(x1)f(x2)
C.f(x1)+f(x2)<0 D.f(x1)+f(x2)>0
答案：B 命题立意：本题主要考查函数的性质，意在考查考生的逻辑思维能力.
解题思路：依题意得，当x<时，f′(x)<0，则函数f(x)在上是减函数.当x1f(x2);若x2≥，则由x1+x2<5得x1<5-x2≤，此时有f(x1)>f(5-x2)=f(x2).综上所述，f(x1)>f(x2)，故选B.
5.已知f(x)=x2+2xf′(1)，则f′(0)等于( )
A.0 B.-4 C.-2 D.2
答案：B 解题思路：本题考查导数知识的运用.由题意f′(x)=2x+2f′(1)， f′(1)=2+2f′(1)，即f′(1)=-2，
f′(x)=2x-4， f′(0)=-4.
技巧点拨：解决本题的关键是利用导数求出f′(1)的值.
6.已知函数f(x)的导数为f′(x)=4x3-4x，且f(x)的图象过点(0，-5)，当函数f(x)取得极大值-5时，x的值应为( )
A.-1 B.0 C.1 D.±1
答案：B 解题思路：可以求出f(x)=x4-2x2+c，其中c为常数.由于f(x)过(0，-5)，所以c=-5，又由f′(x)=0，得极值点为x=0和x=±1.又x=0时，f(x)=-5，故x的值为0.
7.已知函数f(x)=x3-2ax2-3x(aR)，若函数f(x)的图象上点P(1，m)处的切线方程为3x-y+b=0，则m的值为( )
A.- B.- C. D.
答案：A 命题立意：本题主要考查导数的几何意义及切线方程的求法.求解时，先对函数f(x)求导，令x=1求出点P(1，m)处切线的斜率，进而求出a的值，再根据点P在函数f(x)的图象上即可求出m的值.
解题思路： f(x)=x3-2ax2-3x， f′(x)=2x2-4ax-3， 过点P(1，m)的切线斜率为k=f′(1)=-1-4a.又点P(1，m)处的切线方程为3x-y+b=0，
-1-4a=3， a=-1， f(x)=x3+2x2-3x.
又点P在函数f(x)的图象上， m=-.
大学联考数学考试方法一、良好心态
良好的心态是成功迎战大学联考的必备武器，考生一定要自信，要有客观的考试目标。追求正常发挥，而不要期望自己超长表现，这样心态会放的很平和。沉着冷静的同时也要适度紧张，要使大脑处于最佳活跃状态。
二、考试从审题开始
审题过程中要避免“猜”、“漏”两种不良习惯，为此审题要从字到词再到句。
三、学会使用演算纸
演算纸作为试卷的草稿，自然也是试卷的一部分，要工整有序，为了方便检查要写上题号。
四、由简到难解题
历来大学联考都把难题放在最后，是用来拉开分数的，不管你水平高低，都应该学会绕开难题最后做，考场上的每一分每一秒都是如此的珍贵，由不得你疏忽大意。
大学联考试卷考题顺序也遵循着由易到难的顺序，在这里提醒考生，做题过程中遇到不会解答的，可以暂时跳过，待所有会解答的试题解答后，再回头做之前跳过的试题。千万不要被难题搞乱思绪，只有这样才能保证无论什么考试，你都能取得较好的成绩。
大学联考数学提升成绩的方法1、整理试卷
如果手上有已经做过的试卷，请务必拿出来进行一番整理，将整张数学卷上的考点分为以下几类：
1)90%以上能做对的;
2)知道怎么做但总是算错的;
3)迷迷糊糊好像知道一点但写一点又不会了的;
4)看到根本不懂这是在说什么的。
点评：这四类错题基本上涵盖了高三党最经常出错的类型，大家可以用这些类型对自己的错题进行合理的归类。
2、针对第二类考点进行定点学习
在四类中，首先放弃的'是第四点。请不要去妄想自己能学一点是一点，果断的放弃就行了(前提这里的考点占的比例小于20%，如果太多了请再次细化)。主要的得分点位于第二类知道怎么做但是会错的。在高中学习中这一类其实才是最容易失分也是最容易得分的。很多时候把失分归于粗心，但其实是根本不知道怎么做，哪种方法更简便的去解题。
如果有请补习老师，那么请补习老师从头到尾的像新学一样将这部分考点全部重新讲解一遍，做题也是从简到难地再过一遍。这一部分基本上会花费你50%的复习时间，不要觉得不值得，这对你会有很大的提升。
如果没有补习老师，那么就缠着你的数学老师不要放，一次一个考点地去问他，哪怕他已经觉得这么简单的问题还要问，也一定要去问。自己的习题补充也是从最简单的开始进阶。
把考点全部梳理完之后就会发现再遇到这样的考点就可以把他们归到第一类里去啦，然后你的卷面分应该会提升到90分上下。
点评：这个阶段请老师补习是特别难的，首先找合适的好老师已经很难了，所以小讯建议大家还是采取“纠缠”科任老师的政策，每天整理自己的疑问，把自己不懂的做到一个本子上，然后找时间去追问老师。
3、掌握第三类考点的出题思路
这里其实就是心理战了，要好好的研读考纲，要弄明白在这里出卷老师到底想要考你什么。
这种迷迷糊糊了解一点但做又做不出来的其实是在考试中占了考生最多时间而得分率最低的，那种一拍脑袋想出来的几率太小了。如果在考试中碰到这种题千万不要花太多时间。快速的理清楚这道题考的是什么，然后写出所有你一下子能想到的相关的数据。
比如看到有椭圆，就应该想到出题老师会想考椭圆的定理，性质。首先根据椭圆公式写出焦点焦距，或者倒过来推，哪怕题目里有了也要再写一遍。然后想椭圆的定理有1,2,3条，就把定理写出来，看看有没有能求的就求出来。如果到这一步还是没有明确的思路那么请果断放弃，看下一题。
其实很多大题都是这样进行求解的，从题目本身的性质入手，从最基本的性质去推导题目想要考的。但是往往考生会专注于最后想要考的那一点，所以才觉得迷茫。
想要在这类题里得分，或者说尽可能多的拿到步骤分，关键一点就是要结合考纲和考纲上的例题，记住每一个范围背后的考点。
以上所说的是一个学渣的自我拯救方法，好处是简单粗暴，不必花太多的时间去钻研那些自己不会的，相对来说付出了就一定会有比较高的回报。坏处是分数不会太高，最好的效果是能够稳定在110左右，以及很多知识没法掌握。
学识谷
