国中数学二次函数图像的会考知识点总结

二次函数图像要领：所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由一般式平移得到的。

二次函数图像

1. 本身图像，旁边注明函数。

2. 画出对称轴，并注明直线X=什么 (X= -b/2a)

3. 与X轴交点坐标 (x1,0);(x2,0)，交点坐标(0,c)，顶点坐标(-b/2a, (4ac-b^2/4a).

轴对称

二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的.顶点P。

特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。

a,b同号，对称轴在y轴左侧

a,b异号，对称轴在y轴右侧

顶点

二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )

当h=0时，P在y轴上;当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。

h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。

开口

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。

当a>0时，二次函数图像向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则二次函数图像的开口越小。

知识总结：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。