一、数的产生
1、用来表示物体个数的1、2、3、4、5……这样的数叫做自然数。一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。0是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
2、数位与数级
数级亿级万级个级
数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位
计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个
要弄清数位与计数单位的区别。
3、十进制计数法
每相邻两个计数单位之间的进率是10，这样的计数法叫十进制计数法。
弄清不同计数单位之间的进率。如：百万和万之间的进率是( )，十亿和千万之间的进率是( )。
题目举例：( )个千万是十亿。 一亿是100个( )。
二、数的读法和写法
1、读数
读数的方法：先按四位一级的方法进行分级，从高位读起，每级都按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字或“亿”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
如：304|2459|8762 读作： 三百零四亿二千四百五十九万八千七百六十二
2、写数
写数的方法：找到“万”字或“亿”字，先分级，从高位写起。确保每级四位，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上补0。如： 二千零九亿五千零三十万三千五百九十
写作：2009|5030|3590
3、数的组成
第一种：根据数位上的数来分析数的组成。如：304|2010 是由(3)个(百万)，(4)个(万)，(2)个(千)，(1)个(十)组成的。
第二种：根据数级上的数来分析数的组成。如：304|2010 是由(304)个(万)，(2010)个(一)组成的。
三、改写和省略
1、改写
去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万
去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿
(再举一个超课本知识的改写例子： 45600=4.56万)
2、省略
去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
去掉末尾的.八位数字，将数写成用亿作单位的数。
(但要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。)
如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿
3、改写和省略的区别
改写不改变数的大小用 = 连接
省略改变了数的大小用 ≈ 连接用四舍五入的方法
典型难题：
1、一个数省略后是50万，这个数最大可能是( )，最小可能是( )。
分析：一种可能是四舍以后约等于50万的。那么去掉部分的最高位是4或更小的数，504000.要使它最大，就是504999.
另一种可能是五入以后约等于50万的。那么去掉部分的最高位是5或更大的数，495000，要使它最小，就是495000.
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