考研數學大綱發佈前的複習規則

我們在準備考研數學的複習時，在大綱發佈之前，我們需要掌握好複習規則。小編為大家精心準備了考研數學大綱發佈前的複習方法，歡迎大家前來閲讀。

一、重視真題

數學最好的複習資料必定是歷年真題，最好的複習方法必定是做透做精歷年真題。真題是命題專家集體智慧的結晶，那麼如何做真題呢?張宇老師在這裏給大家一個建議，年份久一點的真題按照章節做，檢閲各章節做得怎麼樣;近五到八年的真題要按照套卷做，控制時間，因為多數的難題，

對於要考135分以上的高分的同學，朱傑老師還有一個建議，無論是數一數二還是數三，只要大綱要求的，儘可能的要全做，近幾年命題人經常會相互借鑑，比如數三有一個題就參考了數一原來的題。對於真題你應該可以看到他的變化趨勢，而且把一類真題總結在一起，可以看到它核心的解題方法是什麼，這些都可以做歸納和整理。

二、以題帶點，調整做題心態

首先，題目做得好，不要驕傲。我們在前邊從基礎階段到強化階段的所有的課程中，給大家已經解析了其中很多重要的題目，大家熟知的情況下，再去做這份試卷，做得好並不代表你的成績就一定好。

其次，題目做得差了，得分差了，也千萬不要灰心喪氣。後面的八套和四套卷，這十二套卷子都是新題，肯定都沒有見過而且模擬考試卷一定是為了找大家的缺漏，所以肯定比真題還要難，考不了高分是很正常的。

所以大家一定要調整做題心態，要儘量把精力放在知識上，而不是分數上。在做題時，不要測試分數，只要能把這幾套卷子都吃透，以做試卷，做題為主線來帶動知識點的複習，從而查漏補缺，做到科學預測。

三、切勿偏科，不進則退

在過兩天大綱出來後，可能多數同學們會比較關注政治，如果大綱有新變動，大家儘快調整自己的複習方向是很重要，但是數學也是不能放鬆的。數學這門課複習時間可以少一點，但是絕對不能停，所以還是要以做題，做真題，做高質量的模擬捲來保證你的水平，進一步查漏補缺。

▶第一章 行列式

本章的重點是行列式的計算，主要有兩種類型的題目：數值型行列式的計算和抽象型行列式的計算。數值型行列式的計算不會以單獨題目的形式考查，但是在解決線性方程組求解問題以及特徵值與特徵向量的問題時均涉及到數值型行列式的計算;而抽象型行列式的計算問題會以填空題的形式展現，在歷年考研真題中可以找到有關抽象型行列式的計算問題。

因此，在複習期間行列式這塊要做到利用行列式的性質及展開定理熟練的、準確的計算出數值型行列式的值，不論是高階的還是低階的都要會計算。另外還要會綜合後面的知識會計算簡單的抽象行列式的值。

▶第二章 矩陣

本章需要重點掌握的基本概念有可逆矩陣、伴隨矩陣、分塊矩陣和初等矩陣，可逆陣與伴隨矩陣的相關性質也很重要，也是需要掌握的。除了這些就是矩陣的基本運算，可以將矩陣的運算分為兩個層次：

1、矩陣的符號運算

2、具體矩陣的'數值運算

矩陣的符號運算就是利用相關矩陣的性質對給出的矩陣等式進行化簡，而具體矩陣的數值運算主要指矩陣的乘法運算、求逆運算等。

▶第三章 向量

本章的重點有：

1、向量組的線性相關性證明、線性表出等問題，解決此類問題的關鍵在於深刻理解向量組的線性相關性概念，掌握線性相關性的幾個相關定理，另外還要注意推證過程中邏輯的正確性，還要善於使用反證法。

2、向量組的極大無關組、等價向量組、向量組及矩陣秩的概念，以及它們之間的相互關係。要求會用矩陣的初等變換求向量組的極大線性無關組以及向量組或者矩陣的秩。

▶第四章 線性方程組

本章的重點是利用向量這個工具解決線性方程組解的判定及解的結構問題。題目基本沒有難度，但是大家在複習的時候要注意將向量與線性方程組兩章的知識內容聯繫起來，學會融會貫通。

▶第五章 特徵值與特徵向量

本章的基本要求有三點：

1、要會求特徵值、特徵向量

對於具體給定的數值型矩陣，一般方法是通過特徵方程∣λE-A∣=0求出特徵值，然後通過求解齊次線性方程組(λE-A)ξ=0的非零解得出對應特徵值的特徵向量，而對於抽象的矩陣來説，在求特徵值時主要考慮利用定義Aξ=λξ，另外還要注意特徵值與特徵向量的性質及其應用。

2、矩陣的相似對角化問題

要求掌握一般矩陣相似對角化的條件，但是重點是實對稱矩陣的相似對角化，即實對稱矩陣的正交相似於對角陣。這塊的知識出題比較靈活，可直接出題，也可以根據矩陣A的特徵值、特徵向量來確定矩陣A中的參數或者確定矩陣A。另外由於實對稱矩陣不同特徵值的特徵向量是相互正交的，這樣還可以由已知特徵值λ1的特徵向量確定出λ2(λ2≠λ1)對應的特徵向量，從而確定出矩陣A。

3、相似對角化之後的應用，主要是利用矩陣的相似對角化計算行列式或者求矩陣的方冪。

▶第六章 二次型

二次型這一章的重點實質還是實對稱矩陣的正交相似對角化問題。這一章節要求大家掌握二次型的矩陣表示，用矩陣的方法研究二次型的問題主要有兩個：

1、化二次型為標準形

主要是利用正交變換法化二次型為標準型，這是考研數學線性代數的重點大題題型，考生一定要掌握其做題的基本步驟。化二次型為標準型的實質也是實對稱矩陣的正交相似對角化問題。

2、二次型的正定性問題

這一知識點主要考查小題。對具體的數值二次型，一般可用順序主子式是否全部大於零來判別，而抽象矩陣的正定性判斷可以通過利用標準形，規範形，特徵值等得到證明，這時應熟悉二次型正定有關的充分條件和必要條件。

一、面對一道典型例題，在做這道題以前你必須考慮，它該從哪個角度切入，為什麼要從這個角度切入。做題的過程中，必須考慮為什麼要用這幾個原理，而不用那幾個原理，為什麼要這樣對這個式子進行化簡，而不那樣化簡。做完之後，必須要回過頭看一下，這個解題方法適合這個題的關鍵是什麼，為什麼偏偏這個方法在這道題上出現了最好的效果，有沒有更好的解法……就這樣從開始到最後，每一步都進行全方位的思考，那麼這道題的價值就會得到充分的發掘。

二、學習數學，重在做題，熟能生巧。對於數學的基本概念、公式、結論等也只有在反覆練習中才能真正理解與鞏固。數學試題雖然千變萬化，其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，往往存在一定的解題套路，熟練掌握後既能提高正確率，又能提高解題速度。此外，還要初步進行解答綜合題的訓練。數學考研題的重要特徵之一就是綜合性強、知識覆蓋面廣，近幾年來較為新穎的綜合題愈來愈多。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些，應逐步進行訓練，積累解題經驗。這也有利於進一步理解並徹底弄清楚知識點的縱向與橫向聯繫，轉化為自己真正掌握了的東西，能夠在理解的基礎上靈活運用、觸類旁通。

三、同時要善於思考，歸納解題思路與方法。一個題目有條件，有結論，當你看見條件和結論想起了什麼?這就是思路。思路有些許偏差，解題過程便千差萬別。考研數學複習光靠做題也是不夠的，更重要的是應該通過做題，歸納總結出一些解題的方法和技巧。考生要在做題時鞏固基礎，在更高層次上把握和運用知識點。對數學習題最好能形成自己熟悉的解題體系，也就是對各種題型都能找到相應的解題思路，從而在最後的實考中面對陌生的試題時能把握主動。

基礎的重要性已不言而喻，但是隻注重基礎，也是不行的。太注重基礎，就會拘泥於書本，難以適應考研試題。打好基礎的目的就是為了提高。但太重提高就會基礎不牢，導致頭重腳輕，力不從心。考生要明白基礎與提高的辯證關係，根據自身情況合理安排複習進度，處理好打基礎和提高能力兩者的關係。一般來説，基礎與提高是交插和分段進行的，在一個時期的某一個階段以基礎為主，基礎紮實了，再行提高。然後又進入了另一個階段，同樣還要先紮實基礎再提高水平，如此反覆循環。考生在這個過程中容易遇到這樣的問題，就是感覺自已經過基礎複習或一段時間的提高後幾乎不再有所進步，甚至感到越學越退步，碰到這種情況，考生千萬不要氣餒，要堅信自己的能力，只要複習方法沒有問題，就應該堅持下去。雖然表面上感到沒有進步，但實際水平其實已經在不知不覺中提高了，因為在這個時期考生已經認識到了自已的不足，正處於調整和進步中。這個時候需要的就是考生的意志力，考研本來就是一場意志力的比賽，不僅需要豐富的知識和較高的能力，更要有堅強的意志力。只要堅持下去，就有成功的希望。