高中物理萬有引力定律教案（通用7篇）

作為一位優秀的人民教師，時常需要用到教案，藉助教案可以讓教學工作更科學化。那麼你有了解過教案嗎？以下是小編精心整理的高中物理萬有引力定律教案，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

高中物理萬有引力定律教案 1

教學目標

知識與技能

1.瞭解萬有引力定律得出的思路和過程，知道地球上的重物下落與天體運動的統一性。

2. 知道萬有引力是一種存在於所有物體之間的吸引力，知道萬有引力定律的適用範圍。

3. 會用萬有引力定律解決簡單的引力計算問題，知道萬有引力定律公式中r的物理意義，瞭解引力常量G的測定在科學歷史上的重大意義。

4. 瞭解萬有引力定律發現的意義。

過程與方法

1.通過演繹牛頓當年發現萬有引力定律的過程，體會在科學規律發現過程中猜想與求證的重要性。

2.體會推導過程中的數量關係.

情感、態度與價值觀

1. 感受自然界任何物體間引力的關係，從而體會大自然的奧祕.

2. 通過演繹牛頓當年發現萬有引力定律的過程和卡文迪許測定萬有引力常量的實驗，讓學生體會科學家們勇於探索、永不知足的精神和發現真理的曲折與艱辛。

教學重點、難點

1.萬有引力定律的推導過程，既是本節課的重點，又是學生理解的難點。

2.由於一般物體間的萬有引力極小，學生對此缺乏感性認識。

教學方法

探究、講授、討論、練習

教學活動

(一) 引入新課

複習回顧上節課的內容

如果行星的運動軌道是圓，則行星將作勻速圓周運動。根據勻速圓周運動的條件可知，行星必然要受到一個引力。牛頓認為這是太陽對行星的引力，那麼，太陽對行星的引力F提供行星作勻速圓周運動所需的向心力。

學生活動： 推導得

將V=2πr/T代入上式得

利用開普勒第三定律 代入上式

得到：

師生總結：由上式可得出結論：太陽對行星的引力跟行星的質量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比。即：F∝

教師：牛頓根據其第三定律：太陽吸引行星的力與行星吸引太陽的力是同性質的作用力，且大小相等。於是提出大膽的設想：既然這個引力與行星的質量成正比，也應跟太陽的質量M成正比。即：F∝

寫成等式就是F=G (其中G為比例常數)

(二)進行新課

教師：牛頓得到這個規律以後是不是就停止思考了呢?假如你是牛頓，你又會想到什麼呢?

學生回答基礎上教師總結：

猜想一：既然行星與太陽之間的力遵從這個規律，那麼其他天體之間的力是否也遵從這個規律呢?(比如説月球與地球之間)

師生： 因為其他天體的運動規律與之類似,根據前面的推導所以月球與地球之間的力，其他行星的衞星和該行星之間的力，都滿足上面的規律,而且都是同一種性質的力。

教師：但是牛頓的思考還是沒有停止。假如你是牛頓，你又會想到什麼呢?

學生回答基礎上教師總結：

猜想二：地球與月球之間的力，和地球與其周圍物體之間的力是否遵從相同的規律?

教師：地球對月球的引力提供向心力，即F= =ma

地球對其周圍物體的力，就是物體受到的重力，即F’=m’g

從以上推導可知：地球對月球的引力遵從以上規律，即F=G

那麼，地球對其周圍物體的力是否也滿足以上規律呢?即F’=G

此等式是否成立呢?

已知：地球半徑R=6.37×106m , 月球繞地球的軌道半徑r=3.8×108 m ,

月球繞地球的公轉週期T=27.3天, 重力加速度g=9.8

(以上數據在當時都已經能夠精確測量)

提問：同學們能否通過提供的數據驗證關係式F’=G 是否成立?

學生回答基礎上教師總結：

假設此關係式成立，即F’=G

可得： =ma=G

F’=m’g=G

兩式相比得： a/g=R2 / r2

但此等式是在以上假設成立的基礎上得到的，反過來若能通過其他途徑證明此等式成立，也就證明了前面的假設是成立的。代人數據計算：

a/g≈1/3600

R2 / r2≈1/3600

即a/g=R2 / r2 成立，從而證明以上假設是成立的，説明地球與其周圍物體之間的力也遵從相同的規律，即F’=G

這就是牛頓當年所做的著名的“月-地”檢驗，結果證明他的猜想是正確的。從而驗證了地面上的重力與地球吸引月球、太陽吸引行星的力是同一性質的力，遵守同樣的規律。

教師：不過牛頓的思考還是沒有停止，假如你是牛頓，此時你又會想到什麼呢?

學生回答基礎上教師總結：

猜想三：自然界中任何兩個物體間的作用力是否都遵從相同的規律?

牛頓在研究了這許多不同物體間的作用力都遵循上述引力規律之後。於是他大膽地把這一規律推廣到自然界中任意兩個物體間，於1687年正式發表了具有劃時代意義的萬有引力定律。

萬有引力定律

①內容

自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。

②公式

如果用m1和m2表示兩個物體的質量，用r表示它們的距離，那麼萬有引力定律可以用下面的公式來表示 (其中G為引力常量)

説明：1.G為引力常量，在SI制中，G=6.67×10-11N·m2/kg2.

2.萬有引力定律中的物體是指質點而言，不能隨意應用於一般物體。

a.對於相距很遠因而可以看作質點的物體，公式中的r 就是指兩個質點間的距離;

b.對均勻的球體，可以看成是質量集中於球心上的質點，這是一種等效的簡化處理方法。

教師：牛頓雖然得到了萬有引力定律，但並沒有很大的實際應用，因為當時他沒有辦法測定引力常量G的數值。直到一百多年後英國的另一位物理學家卡文迪許才用實驗測定了G的數值。

利用多媒體演示説明卡文迪許的扭秤裝置及其原理。

扭秤的主要部分是這樣一個T字形輕而結實的框架，把這個T形架倒掛在一根石英絲下。若在T形架的兩端施加兩個大小相等、方向相反的力，石英絲就會扭轉一個角度。力越大，扭轉的角度也越大。反過來，如果測出T形架轉過的角度，也就可以測出T形架兩端所受力的大小。現在在T形架的兩端各固定一個小球，再在每個小球的附近各放一個大球，大小兩個球間的距離是可以較容易測定的。根據萬有引力定律，大球會對小球產生引力，T形架會隨之扭轉，只要測出其扭轉的角度，就可以測出引力的大小。當然由於引力很小，這個扭轉的角度會很小。怎樣才能把這個角度測出來呢?卡文迪許在T形架上裝了一面小鏡子，用一束光射向鏡子，經鏡子反射後的光射向遠處的刻度尺，當鏡子與T形架一起發生一個很小的轉動時，刻度尺上的光斑會發生較大的`移動。這樣，就起到一個化小為大的效果，通過測定光斑的移動，測定了T形架在放置大球前後扭轉的角度，從而測定了此時大球對小球的引力。卡文迪許用此扭秤驗證了牛頓萬有引力定律，並測定出萬有引力恆量G的數值。這個數值與近代用更加科學的方法測定的數值是非常接近的。

卡文迪許測定的G值為6.754×10-11 N·m2/kg2，現在公認的G值為6.67×10-11 N·m2/kg2。由於萬有引力恆量的數值非常小，所以一般質量的物體之間的萬有引力是很小的，我們可以估算一下，兩個質量50kg的同學相距0.5m時之間的萬有引力有多大(可由學生回答：約6.67×10-7N)，這麼小的力我們是根本感覺不到的。只有質量很大的物體對一般物體的引力我們才能感覺到，如地球對我們的引力大致就是我們的重力，月球對海洋的引力導致了潮汐現象。而天體之間的引力由於星球的質量很大，又是非常驚人的：如太陽對地球的引力達3.56×1022N。

教師：萬有引力定律建立的重要意義

17世紀自然科學最偉大的成果之一，它把地面上的物體運動的規律和天體運動的規律統一了起來，對以後物理學和天文學的發展具有深遠的影響，而且它第一次揭示 了自然界中的一種基本相互作用的規律，在人類認識自然的歷史上樹立了一座里程碑。

高中物理萬有引力定律教案 2

一、課題：

萬有引力定律

二、課型：

概念課（物理按教學內容課型分為：規律課、概念課、實驗課、習題課、複習課）

三、課時：

1課時

四、教學目標

（一）知識與技能

1.理解萬有引力定律的含義並會用萬有引力定律公式解決簡單的引力計算問題。

2.知道萬有引力定律公式的適用範圍。

（二）過程與方法：在萬有引力定律建立過程的學習中，學習發現問題、提出問題、猜想假設與推理論證等方法。

（三）情感態度價值觀

1.培養學生研究問題時，抓住主要矛盾，簡化問題，建立理想模型的處理問題的能力。

2.通過牛頓在前人的基礎上發現萬有引力定律的思考過程，説明科學研究的長期性，連續性及艱鉅性，提高學生科學價值觀。

五、教學重難點

重點：萬有引力定律的內容及表達公式。

難點：

1.對萬有引力定律的理解；

2.學生能把地面上的物體所受重力與其他星球與地球之間存在的引力是同性質的力聯繫起來。

六、教學法：

合作探究、啟發式學習等

七、教具：

多媒體、課本等

八、教學過程

（一）導入

回顧以前對月-地檢驗部分的學習，明確既然太陽與行星之間，地球與月球之間、地球對地面物體之間具有與兩個物體的質量成正比，跟它們的距離的二次方成反比的引力。這裏進一步大膽假設：是否任何兩個物體之間都存在這樣的力？

引發學生思考：很可能有，只是因為我們身邊的物體質量比天體的質量小得多，我們不易覺察罷了，於是我們可以把這一規律推廣到自然界中任意兩個物體間，即具有劃時代意義的萬有引力定律.然後在學生的興趣中進行假設論證。

（二）進入新課

學生自主閲讀教材第40頁萬有引力定律部分，思考以下問題：

1.什麼是萬有引力？並舉出實例。

教師引導總結：萬有引力是普遍存在於宇宙中任何有質量的物體之間的相互吸引力。日對地、地對月、地對地面上物體的引力都是其實例。

2.萬有引力定律怎樣反映物體之間相互作用的規律？其數學表達式如何？並註明每個符號的單位和物理意義。

教師引導總結：萬有引力定律的內容是：宇宙間一切物體都是相互吸引的。兩物體間的引力大小，跟它的質量的乘積成下比，跟它們間的距離平方成反比.式中各物理量的含義及單位：F為兩個物體間的引力，單位：N.m1、m2分別表示兩個物體的質量，單位：kg，r為兩個物體間的距離，單位：m。G為萬有引力常量：G=6.67×10-11N·m2/kg2，它在數值上等於質量是1Kg的物體相距米時的相互作用力，單位：N·m2/kg2.

3.萬有引力定律的適用條件是什麼？

教師引導總結：只適用於兩個質點間的引力，當物體之間的距離遠大於物體本身時，物體可看成質點；當兩物體是質量分佈均勻的球體時，它們間的引力也可直接用公式計算，但式中的r是指兩球心間的距離。

4.你認為萬有引力定律的發現有何深遠意義？

教師引導總結：萬有引力定律的發現有着重要的`物理意義：它對物理學、天文學的發展具有深遠的影響；它把地面上物體運動的規律和天體運動的規律統一起來；對科學文化發展起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧祕建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物。

（三）深化理解

在完成上述問題後，小組討論，學生在教師的引導下進一步深化對萬有引力定律的理解，即：

1.普遍性：萬有引力存在於任何兩個物體之間，只不過一般物體的質量與星球相比太小了，他們之間的萬有引力也非常小，完全可以忽略不計。

2.相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力。

3.特殊性：兩個物體間的萬有引力和物體所在的'空間及其他物體存在無關。

4.適用性：只適用於兩個質點間的引力，當物體之間的距離遠大於物體本身時，物體可看成質點；當兩物體是質量分佈均勻的球體時，它們間的引力也可直接用公式計算，但式中的r是指兩球心間的距離。

（四）活動探究

請兩名學生上講台做個遊戲：兩人靠攏後離開三次以上。創設情境，加深學生對本節知識點的印象和運用，請一位同學上台展示計算結果，師生互評。

1.請估算這兩位同學，相距1m遠時它們間的萬有引力多大？（可設他們的質量為50kg）

解：由萬有引力定律得：代入數據得：F1=1.7×10-7N

2.已知地球的質量約為6.0×1024kg，地球半徑為6.4×106m，請估算其中一位同學和地球之間的萬有引力又是多大？

解：由萬有引力定律得：代入數據得：F2=493N

3.已知地球表面的重力加速度，則其中這位同學所受重力是多少？並比較萬有引力和重力？

解：G=mg=490N。

比較結果為萬有引力比重力大，原因是因為在地球表面上的物體所受萬有引力可分解為重力和自轉所需的向心力。

（五）課堂小結

小結：學生在教師引導下認真總結概括本節內容，完成多媒體呈現的知識網絡框架圖，並把自己這節課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結，進行生生互評。

（六）佈置作業

作業：完成“問題與練習”

九、板書設計

略

高中物理萬有引力定律教案 3

教學目標

知識目標

1、使學生能應用萬有引力定律解決天體問題：

2、通過萬有引力定律計算天體的質量、天體的密度、天體的重力加速度、天體運行的速度等；

3、通過應用萬有引力定律使學生能在頭腦中建立一個清晰的解決天體問題的圖景：衞星作圓周運動的向心力是兩行星間的萬有引力提供的。

能力目標

1、通過使學生能熟練的掌握萬有引力定律；

情感目標

1、通過使學生感受到自己能應用所學物理知識解決實際問題——天體運動。

教學建議

應用萬有引力定律解決天體問題主要解決的是：天體的質量、天體的密度、天體的重力加速度、天體運行的速度天文學的初步知識等。教師在備課時應瞭解下列問題：

1、天體表面的重力加速度是由天體的質量和半徑決定的。

2、地球上物體的重力和地球對物體的萬有引力的關係：物體隨地球的自轉所需的向心力，是由地球對物體引力的一個分力提供的，引力的另一個分力才是通常所説的物體受到的重力。

教學設計

教學重點：

萬有引力定律的應用

教學難點：

地球重力加速度問題

教學方法：

討論法

教學用具：

計算機

教學過程：

一、地球重力加速度。

問題一：在地球上是赤道的重力加速度大還是兩極的加速度大？

這個問題讓學生充分討論：

1、有的學生認為：地球上的加速度是不變化的。

2、有的學生認為：兩極的重力加速度大。

3、也有的的學生認為：赤道的重力加速度大。

出現以上問題是因為：學生可能沒有考慮到地球是橢球形的，也有不記得公式的等。

教師板書並講解：

在質量為、半徑為的地球表面上，如果忽略地球自轉的影響，質量為的物體的重力加速度，可以認為是由地球對它的萬有引力產生的。由萬有引力定律和牛頓第二定律有：

則該天體表面的重力加速度為：

由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的質量和半徑決定的。而又因為地球是橢球的赤道的半徑大，兩極的半徑小，所以赤道上的重力加速度小，兩極的重力加速度大。也可讓學生髮揮得：離地球表面的距離越大，重力加速度越小。

問題二：有1kg的物體在北京的重力大還是在上海的重力大？

這個問題有學生回答

問題三：

1、地球在作什麼運動？人造地球衞星在作什麼運動？

通過展示圖片為學生建立清晰的圖景。

2、作勻速圓周運動的'向心力是誰提供的？

回答：地球與衞星間的萬有引力即由牛頓第二定律得：

3、由以上可求出什麼？

①衞星繞地球的線速度：

②衞星繞地球的週期：

③衞星繞地球的角速度：

教師可帶領學生分析上面的公式得：

當軌道半徑不變時，則衞星的週期不變、衞星的線速度不變、衞星的角速度也不變。

當衞星的角速度不變時，則衞星的軌道半徑不變。

課堂練習：

1、假設火星和地球都是球體，火星的質量和地球質量。之比，火星的半徑和地球半徑之比，那麼離火星表面高處的重力加速度和離地球表面高處的重力加速度。之比等於多少？

解：因物體的重力來自萬有引力，所以：

則該天體表面的重力加速度為：

所以：

2、若在相距甚遠的兩顆行星和的表面附近，各發射一顆衞星和，測得衞星繞行星的週期為，衞星繞行星的週期為，求這兩顆行星密度之比是多大？

解：設運動半徑為，行星質量為，衞星質量為。

由萬有引力定律得：

解得：

所以：

3、某星球的質量約為地球的的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高處平拋一物體，射程為60米，則在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應為：

A、10米B、15米C、90米D、360米

解得：（A）

佈置作業：

探究活動

組織學生收集資料，編寫相關論文，可以參考下列題目：

1、月球有自轉嗎？（針對這一問題，學生會很容易回答出來，但是關於月球的自轉情況卻不一定很清楚，教師可以加以引伸，比如月球自轉週期，為什麼我們看不到月球的另一面？）

2、觀察月亮。

有條件的讓學生觀察月亮以及星體，收集相關資料，練習地理天文知識編寫小論文。

高中物理萬有引力定律教案 4

【學習目標】

1.瞭解萬有引力定律的偉大成就，能測量天體的質量及預測未知天體等

2.熟練掌握應用萬有引力定律測天體質量的思路和方法。

3.體會萬有引力定律在天文學史上取得的巨大成功，激發學科學習激情和探索精神。

【學習重難點】

1.重點：測天體的質量的思路和方法

2.難點：物體的重力和萬有引力的區別和聯繫。

【學習方法】

自主學習、合作交流、講授法、練習法等。

【課時安排】1課時

【學習過程】

一、導入新課：

萬有引力定律發現後，尤其是卡文迪許測出引力常量後，立即凸顯出定律的實用價值，能利用萬有引力定律測天體的質量，科學性的去預測未知的天體！這不僅進一步證明了萬有引力定律的正確性，而且確立了萬有引力定律在科學史上的地位，有力地樹立起人們對年輕的物理學的尊敬。

二、多媒體展示問題，學生帶着問題學習教材，交流討論。

1.説一説物體的重力和萬有引力的區別和聯繫

2.寫出應用萬有引力定律測天體質量的思路和方法。

3.簡述“筆尖下發現的行星”的天文學史事，該史事説明了什麼？

三、師生互動參與上述問題的學習與討論

1.學生互動學習交流發言。

2.教師指導、幫助學生進一步學習總結（結合課件展示）。

（1）萬有引力和物體的重力

地球表面附近的物體隨地球的自轉而做勻速圓周運動，受力分析如圖（1）

1）在兩極點:

2）除兩極點外：萬有引力的一個分力提供向心力，

另外一個分力就是物體受到的重力，由於提供

向心力的力很小（即使在赤道上），物體的重力

的數值和萬有引力相差很小。

3）在赤道處：

顯然，地球表面附近隨緯度的增加，重力加速度值略微增大。若忽略地球自轉的影響，物體受到的萬有引力約為物體在該處受到的重力，不予考慮二者的差別。

物體在距離地心距離為r（r>R）處的加速度為ar:

則:

若忽略地球自轉的影響，物體在距離地心距離為r處的重力加速度為gr:

則:

（2）“科學真是迷人”巧測地球的質量

若不考慮地球自轉的影響：，則:

地面的重力加速度g和地球半徑R在卡文迪許之前就已知道，卡文迪許測出了引力常量G，就可以算出地球的質量M。這在當時看來就是一個科學奇蹟。難怪著名文學家馬克·吐温滿懷激情地説：“科學真是迷人。根據零星的事實，增添一點猜想，竟能贏得那麼多收穫！”

（3）計算天體的質量

1）計算太陽的質量

核心思路方法:萬有引力提供行星做勻速圓周運動的向心力。

對行星由牛頓第二定律得：可得：

2）計算其他中心天體的質量：

核心思路方法:萬有引力提供小星體繞中心天體做勻速圓周運動的向心力。

對小星體由牛頓第二定律得：

可得：

思考與討論：如何進一步測中心天體的密度？

中心天體的體積:，中心天體的密度：

聯立以上各式得: 。

若，則：這是很重要的一個結論。

（4）發現未知天體：

1）筆尖下發現海王星

1781年人們發現矛盾亞當斯和勒維耶計算並預言伽勒發現證實

2）哈雷彗星的“按時迴歸”

1705年英國天文學家哈雷根據萬有引力定律計算了一顆著名彗星的'軌道並正確預言了它的迴歸。

3）海王星的發現和哈雷彗星的“按時迴歸”不僅進一步證實了萬有引力定律的正確性，同時也確立了萬有引力定律在科學史上的地位，也成為科學史上的美談。科學定律的可預測性體現的淋漓盡致！

四、隨堂練習：

例1:開普勒定律不僅適用於太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統（如地月系統）都成立。經測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的週期為2.36×106S，試計算地球的質量M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，結果保留一位有效數字）

例2:2001年10月22日，歐洲航天局由衞星觀測發現銀河系中心存在一個超大型黑洞，命名為MCG6－30－15，由於黑洞的強大引力，周圍物質大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅此一個黑洞，已知太陽系繞銀河系中心勻速運轉，下列哪一組數據可估算該黑洞的質量（）

A.地球繞太陽公轉的週期和速度

B.太陽的質量和運行速度

C.太陽的質量和到MCG6－30－15的距離

D.太陽運行速度和到MCG6－30－15的距離

例3:地球可視為球體，其自轉週期為T，在赤道上用彈簧秤測得某物體的重量是在兩極處測得同一物體重量的0.9倍，已知引力常量為G，試求地球的平均密度。

例4:某星球的質量是地球質量的9倍，半徑是地球半徑的一半，若從地球上平拋一物體射程為60m，則在該星球上以同樣的初速度，同樣的高度平拋物體，其射程是

五、學習目標的自我評價和學習小結

本節課首先認識了萬有引力和重力間的差異，後學習了應用萬有引力定律測天體質量的兩種基本方法：1）和2），最後見識了萬有引力定律在探索宇宙過程中發揮的重要作用和地位。

六、課後作業：

教材P432、3、4

【板書設計】

§6.4萬有引力理論的成就

一、萬有引力和物體的重力

1）在兩極點:

2）在赤道處：，

二、“科學真是迷人”巧測地球的質量

，則:

三、計算天體的質量

1）計算太陽的質量可得：

2）計算其他中心天體的質量：

可得：

四、發現未知天體：1）筆尖下發現海王星

2）哈雷彗星的“按時迴歸”

五、隨堂練習：略

六、課後作業：教材P432、3、4

高中物理萬有引力定律教案 5

一.活動目標

1.通過演示、實驗等方法，對物體下落現象產生興趣。

2.觀察、認識物體下落的必然性。

二.活動準備

1.“軲轆軲轆”學教具、“美麗下落路”學教具。

2. 沙包、毛絨玩具、紙球、棉花等。

三.活動過程

（一）發現物體會下落的特徵。

1.玩“軲轆軲轆”。

①幼兒玩“軲轆軲轆”， 感受物體往下落。

把手放開後瓶子會怎麼樣？（會下落）瓶子落到哪裏?（落到地上）

T：我們不動瓶子，它會自己上來嗎？（不會）怎麼讓它上來？（搖動把手）

放開手後會怎麼樣？（落到地上）

②師幼發現：軲轆上吊着的物體是會往下落的`。

2.再次探索

①提供多種材料供幼兒自由探索。（沙包、毛絨玩具、紙球、棉花等）

②在探索的過程中，老師提示：

先將這些物體拿在手中，手放開後會怎麼樣？它們都落到哪裏去了？

將它們輕輕地往上拋後，它們又落到了那裏？

將它們重重地往上拋後，它們又落到了那裏？

③師幼發現：物體無論是放開手後、輕輕地、重重地往上拋，最後物體都落到了地上。

3.探討生活中看到的物體下落現象。

①觀看視頻：水往下流、蘋果往下落

②幼兒列舉生活中看到的物體下落的現象。

③師幼發現：生活中所有的物體都是往下落的。

4.師幼共同小結：

我們的地球是有吸引力的，把物體都往下吸。

（二）玩“美麗下落路”

1.出示“美麗下落路”，教師示範將顏料倒入盒中，請幼兒猜一猜顏料會往那裏走。

T：老師將顏料舀入盒子中，旋轉盒子，你們説顏料會往哪裏走？（不管怎樣轉動盒，顏料都是往下流的，）為什麼？（因為我們的地球有吸引力）

2. 幼兒自由玩“美麗下落路”。

T：孩子們，你們真是太聰明瞭，我們用地球有吸引力的原理來創作一幅神奇有趣的“美麗下落路”吧。

3. 幼兒自主創作，教師巡迴指導。

（三）結束

原來地球的吸引力還能讓我們創作出這麼美麗的作品，我們把它們帶回活動室展示出來吧。

高中物理萬有引力定律教案 6

一、教學目標

1.瞭解萬有引力定律得出的思路和過程.

2.理解萬有引力定律的含義並會推導萬有引力定律.

3.知道任何物體間都存在着萬有引力，且遵循相同的規律.

二、教學重點

1.萬有引力定律的推導.

2.萬有引力定律的內容及表達公式.

三、教學難點

1.對萬有引力定律的理解.

2.使學生能把地面上的物體所受的重力與其他星球與地球之間存在的引力是同性質的力聯繫起來.

四、教學方法

1.對萬有引力定律的推理——採用分析推理、歸納總結的方法.

2.對疑難問題的處理——採用講授法、例證法.

五、教學步驟

導入新課

請同學們回憶一下上節課的內容，回答如下問題：

1.行星的運動規律是什麼？

2.開普勒第一定律、第三定律的內容？

同學們回答完以後，老師評價、歸納總結.

同學們回答得很好，行星繞太陽運轉的軌道是橢圓，太陽處在這個橢圓的一個焦點上，那麼行星為什麼要這樣運動？而且還有一定的規律？這類問題從17世紀就有人思考過，請閲讀課本，這個問題的答案在不同的時代有不同的結論，可見，我們科學的研究要經過一個相當長的艱鉅的過程.

新課教學

1.同學們閲讀完以後，知道到了牛頓時代的一些科學家，如胡克、哈雷等，對這一問題的認識更進了一步，把地面上的運動和天體的運動統一起來了.事實上，行星運動的橢圓軌道離心率很接近於1，我們把它理想化為一個圓形軌道，這樣就簡化了問題，易於我們在現有認知水平上來接受.

根據圓周運動的條件可知行星必然受到一個太陽給的力.牛頓認為這是太陽對行星的引力，那麼，太陽對行星的引力F應該為行星運動所受的`向心力，即：

再根據開普勒第三定律 代入上式

可得到：

其中m為行星的質量，r為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離.由上式可得出結論：太陽對行星的引力跟行星的質量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比.

即：F∝

根據牛頓第三定律：太陽吸引行星的力與行星吸引太陽的力是同性質的相互作用力.既然太陽對行星的引力與行星的質量成正比，那麼行星對太陽也有作用力，也應與太陽的質量M成正比，即：

F∝

用文字表述為：太陽與行星之間的引力，與它們質量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比.

用公式表述：

公式中的G是一個常數，叫萬有引力常量.

進而牛頓還研究了月地間的引力、許多不同物體間的作用力都遵循上述引力規律，於是他把這一規律推廣到自然界中任意兩個物體間，即具有劃時代意義的萬有引力定律.

2.萬有引力定律：

（1）內容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.

(2)公式：

（3）疑問：在日常生活中，我們各自之間或人與物體間，為什麼都對這種作用沒有任何感覺呢？

這是因為一般物體的質量與星球的質量相比太小了，它們之間的引力太小了，所以我們不易感覺到.下一節課的卡文迪許的精巧的扭秤實驗將為我們驗證.

（4）各物理量的含義及單位

r表示兩個具體物體相距很遠時，物體可以視為質點.如果是規則形狀的均勻物體，r為它們的幾何中心間的距離.單位為“米”.

G為萬有引力常量，G=6.67×10-11，單位為Nm2/kg2.這個引力常量的出現要比萬有引力定律晚一百多年哪！是英國的物理學家卡文迪許測出來的，我們下節課就要學習.

(5) 擴展思路

牛頓想驗證地面上的物體的重力與月地間、行星與太陽間的引力是同種性質的力，他做了著名的“月——地”檢驗，請同學們閲讀課本第105頁有關內容.然後歸納一下他的思路.オ①如果重力與星體間的引力是同種性質的力，都與距離的二次方成反比關係，那麼月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應該是重力加速度的1/3600.

牛頓計算了月球的向心加速度，結果證明是對的.

②如果我們已知地球質量為5.89×1024kg.地球半徑為6.37×106m.同學們試計算一下月球繞地球的向心加速度是多大？

同學們通過計算驗證，

③為了驗證地面上的重力與月球繞地球運轉的向心力是同一性質的力，還提出一個理想實驗：設想一個小月球非常接近地球，以至於幾乎觸及地球上最高的山頂，那麼使這個小月球保持軌道運動的向心力當然就應該等於它在山頂處所受的重力.如果小月球突然停止做軌道運動，它就應該同山頂處的物體一樣以相同速度下落.如果它所受的向心力不是重力，那麼它就將在這兩種力的共同作用下以更大的速度下落，這是與我們的經驗不符的.所以，是同性質的力.

（6）萬有引力定律發現的重要意義

萬有引力定律的發現，對物理學、天文學的發展具有深遠的影響.它把地面上物體運動的規律和天體運動的規律統一了起來.在科學文化發展上起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧祕建立了極大的信心，人們有能力理解天地間的各種事物.

六、鞏固練習（用投影片出示題目）

1.要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法不可採用的是

獳.使兩物體的質量各減小一半，距離不變

B.使其中一個物體的質量減小到原來的1/4，距離不變

C.使兩物體間的距離增為原來的2倍，質量不變

D.距離和質量都減為原來的1/4

2.火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質量約為地球質量的1/9；那麼地球表面50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質量的物體受到火星吸引力的 倍.

3.兩個大小相同的實心小鐵球緊靠在一起時，它們之間的萬有引力為F.若兩個半徑為原來2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為

獳.4F 獴.2F 獵.8F 獶.16F

參考答案：

1.D 2.2.25 3.D

七、小結（用投影片出示內容）

通過這節課的學習，我們瞭解並知道：

1.得出萬有引力定律的思路及方法.

2.任何兩個物體間存在着相互作用的引力的一般規律：即

其中G為萬有引力常量，r為兩物間的距離.

八、板書設計

第二節 萬有引力定律

高中物理萬有引力定律教案 7

一、教學目標

1、在開普勒第三定律的基礎上，推導得到萬有引力定律，使學生對此規律有初步理解。

2、介紹萬有引力恆量的測定方法，增加學生對萬有引力定律的感性認識。

3、通過牛頓發現萬有引力定律的思考過程和卡文迪許扭秤的設計方法，滲透科學發現與科學實驗的方法論教育。

二、重點、難點分析

1、萬有引力定律的推導過程，既是本節課的重點，又是學生理解的難點，所以要根據學生反映，調節講解速度及方法。

2、由於一般物體間的萬有引力極小，學生對此缺乏感性認識，又無法進行演示實驗，故應加強舉例。

三、教具

卡文迪許扭秤模型。

四、教學過程

（一）引入新課

1、引課：前面我們已經學習了有關圓周運動的知識，我們知道做圓周運動的物體都需要一個向心力，而向心力是一種效果力，是由物體所受實際力的合力或分力來提供的。另外我們還知道，月球是繞地球做圓周運動的，那麼我們想過沒有，月球做圓周運動的向心力是由誰來提供的呢？（學生一般會回答：地球對月球有引力。）

我們再來看一個實驗：我把一個粉筆頭由靜止釋放，粉筆頭會下落到地面。

實驗：粉筆頭自由下落。

同學們想過沒有，粉筆頭為什麼是向下運動，而不是向其他方向運動呢？同學可能會説，重力的方向是豎直向下的，那麼重力又是怎麼產生的呢？地球對粉筆頭的引力與地球對月球的引力是不是一種力呢？（學生一般會回答：是。）這個問題也是300多年前牛頓苦思冥想的問題，牛頓的結論也是：yes。

既然地球對粉筆頭的引力與地球對月球有引力是一種力，那麼這種力是由什麼因素決定的，是隻有地球對物體有這種力呢，還是所有物體間都存在這種力呢？這就是我們今天要研究的萬有引力定律。

板書：萬有引力定律

（二）教學過程

1、萬有引力定律的推導

首先讓我們回到牛頓的年代，從他的角度進行一下思考吧。當時“日心説”已在科學界基本否認了“地心説”，如果認為只有地球對物體存在引力，即地球是一個特殊物體，則勢必會退回“地球是宇宙中心”的説法，而認為物體間普遍存在着引力，可這種引力在生活中又難以觀察到，原因是什麼呢？（學生可能會答出：一般物體間，這種引力很小。如不能答出，教師可誘導。）所以要研究這種引力，只能從這種引力表現比較明顯的物體——天體的問題入手。當時有一個天文學家開普勒通過觀測數據得到了一個規律：所有行星軌道半徑的3次方與運動週期的2次方之比是一個定值，即開普勒第

其中m為行星質量，R為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離。也就是説，太陽對行星的'引力正比於行星的質量而反比於太陽與行星的距離的平方。

而此時牛頓已經得到他的第三定律，即作用力等於反作用力，用在這裏，就是行星對太陽也有引力。同時，太陽也不是一個特殊物體，它

用語言表述，就是：太陽與行星之間的引力，與它們質量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比。這就是牛頓的萬有引力定律。如果改

其中G為一個常數，叫做萬有引力恆量。（視學生情況，可強調與物體重力只是用同一字母表示，並非同一個含義。）

應該説明的是，牛頓得出這個規律，是在與胡克等人的探討中得到的。

2、萬有引力定律的理解

下面我們對萬有引力定律做進一步的説明：

（1）萬有引力存在於任何兩個物體之間。雖然我們推導萬有引力定律是從太陽對行星的引力導出的，但剛才我們已經分析過，太陽與行星都不是特殊的物體，所以萬有引力存在於任何兩個物體之間。也正因為此，這個引力稱做萬有引力。只不過一般物體的質量與星球相比過於小了，它們之間的萬有引力也非常小，完全可以忽略不計。所以萬有引力定律的表述是：

板書：任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質

其中m1、m2分別表示兩個物體的質量，r為它們間的距離。

（2）萬有引力定律中的距離r，其含義是兩個質點間的距離。兩個物體相距很遠，則物體一般可以視為質點。但如果是規則形狀的均勻物體相距較近，則應把r理解為它們的幾何中心的距離。例如物體是兩個球體，r就是兩個球心間的距離。

（3）萬有引力是因為物體有質量而產生的引力。從萬有引力定律可以看出，物體間的萬有引力由相互作用的兩個物體的質量決定，所以質量是萬有引力的產生原因。從這一產生原因可以看出：萬有引力不同於我們國中所學習過的電荷間的引力及磁極間的引力，也不同於我們以後要學習的分子間的引力。

3、萬有引力恆量的測定

牛頓發現了萬有引力定律，但萬有引力恆量G這個常數是多少，連他本人也不知道。按説只要測出兩個物體的質量，測出兩個物體間的距離，再測出物體間的引力，代入萬有引力定律，就可以測出這個恆量。但因為一般物體的質量太小了，它們間的引力無法測出，而天體的質量太大了，又無法測出質量。所以，萬有引力定律發現了100多年，萬有引力恆量仍沒有一個準確的結果，這個公式就仍然不能是一個完善的等式。直到100多年後，英國人卡文迪許利用扭秤，才巧妙地測出了這個恆量。

這是一個卡文迪許扭秤的模型。（教師出示模型，並拆裝講解）這個扭秤的主要部分是這樣一個T字形輕而結實的框架，把這個T形架倒掛在一根石英絲下。若在T形架的兩端施加兩個大小相等、方向相反的力，石英絲就會扭轉一個角度。力越大，扭轉的角度也越大。反過來，如果測出T形架轉過的角度，也就可以測出T形架兩端所受力的大小。現在在T形架的兩端各固定一個小球，再在每個小球的附近各放一個大球，大小兩個球間的距離是可以較容易測定的。根據萬有引力定律，大球會對小球產生引力，T形架會隨之扭轉，只要測出其扭轉的角度，就可以測出引力的大小。當然由於引力很小，這個扭轉的角度會很小。怎樣才能把這個角度測出來呢？卡文迪許在T形架上裝了一面小鏡子，用一束光射向鏡子，經鏡子反射後的光射向遠處的刻度尺，當鏡子與T形架一起發生一個很小的轉動時，刻度尺上的光斑會發生較大的移動。這樣，就起到一個化小為大的效果，通過測定光斑的移動，測定了T形架在放置大球前後扭轉的角度，從而測定了此時大球對小球的引力。卡文迪許用此扭秤驗證了牛頓萬有引力定律，並測定出萬有引力恆量G的數值。這個數值與近代用更加科學的方法測定的數值是非常接近的。

卡文迪許測定的G值為6.754×10—11，現在公認的G值為6.67×10—11。需要注意的是，這個萬有引力恆量是有單位的：它的單位應該是乘以兩個質量的單位千克，再除以距離的單位米的平方後，得到力的單位牛頓，故應為Nm2/kg2

板書：G=6.67×10—11Nm2/kg2

由於萬有引力恆量的數值非常小，所以一般質量的物體之間的萬有引力是很小的，我們可以估算一下，兩個質量50kg的同學相距0.5m時之間的萬有引力有多大（可由學生回答：約6.67×10—7N），這麼小的力我們是根本感覺不到的。只有質量很大的物體對一般物體的引力我們才能感覺到，如地球對我們的引力大致就是我們的重力，月球對海洋的引力導致了潮汐現象。而天體之間的引力由於星球的質量很大，又是非常驚人的：如太陽對地球的引力達3.56×1022N。

五、課堂小結

本節課我們學習了萬有引力定律，瞭解了任何兩個有質量的物體之間都存在着一種引力，這個引力正比於兩個物體質量的乘積，反比於兩個物體間的距離。其大小的決定式為：

其中G為萬有引力恆量：G=6.67×10—11Nm2/kg2

另外，我們還了解了科學家分析物體、解決問題的方法和技巧，希望對我們今後分析問題、解決問題能夠有所借鑑。

六、説明

1、設計思路：本節課由於內容限制，以教師講授為主。為能夠吸引學生，引課時設計了一些學生習以為常的但又沒有細緻思考過的問題。講授過程中以物理學史為主線，讓學生以科學家的角度分析、思考問題。力爭抓住這節課的有利時機，滲透“沒有絕對特殊的物體”這一引起物理學幾次革命性突破的辯證唯物主義觀點。

2、卡文迪許扭秤模型為自制教具，可仿課本插圖用金屬桿等焊制，外面可用有機玻璃製成外殼，並可拆卸。