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七年级一元一次不等式专题训练题及答案2017

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七年级一元一次不等式专题训练题及答案2017

  一、选择题(每小题2分,共20分)

1.下列各数:- ;-4;π;0;5.2;3,其中使不等式x-2>1成立的是 ( )

A.-4;π;5.2 B.π;5.2;3

C.- ;0;3 D.π;5.2

2.不等式x-2<0的正整数解是 ( )

A.1 B.0,1 C.1,2 D.0,1,2

3.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )

A.a-c>b-c B.a+cbc D.

4.若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示,则m等于 ( )

A.0 B.1 C.2 D.3

5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( )

6.小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,其余的钱用来买笔,那么他最多可以买 ( )

A.3支笔 B.4支笔

C.5支笔 D.6支笔

7.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,若 =5,则x的取值可以是 ( )

A.40 B.45

C.51 D.56

8.令a是大于1的实数,若a, , 在数轴上对应的点分别记作A,B,C,则A,B,C三点在数轴上自左向右的顺序是 ( )

A.C,B,A B.A,B,C C.B,C,A D.C,A,B

9.若m

A.x>2m, B.x>-2n C.2m

10.关于x的不等式组 只有5个整数解,则a的取值范围是 ( )

A.-6

  二、填空题(每小题3分,共24分)

11.如图,数轴所表示的不等式的解集是_______.

12.若关于x的不等式(1-a)x>2可化为x< ,则a的取值范围是_______.

13.当x_______时,代数式 +1的值小于 的值.

14.已知1

15.对于整数a,b,c,d,符号 表示运算ac-bd,已知1< <3,则b+d的值是_______.

16.若不等式组 有解,则a的取值范围是_______.

17.若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y>1,则k的取值范围是_______.

18.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x).即当n为非负整数时,若n- ≤x

①(1.493)=1;②(2x)=2(x);③若 =4,则实数x的取值范围是9≤x<11;④当x≥0,m为非负整数时,有(m+2013x)=m+(2013x);⑤(x+y)=(x)+(y).

其中,正确的结论有_______.(填写所有正确的序号)

  三、解答题(共56分)

19.(8分)(1)解不等式:3(x-1)>2x+2;

(2)解不等式组:

20.(8分)已知关于x、y的方程组 的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.

21.(8分)某小区计划购进A,B两种树苗,已知1株A种树苗和2株B种树苗共20元,且A种树苗比B种树苗每株多2元.

(1)求A,B两种树苗每株各多少元?

(2)若购买A,B两种树苗共360株,并且A种树苗的数量不少于B种树苗数量的一半,请你设计一种费用最省的购买方案.

22.(8分)定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:

[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.

(1)如果[a]=-2,那么a的取值范围是_______;

(2)如果 =3,求满足条件的所有正整数x.

23.(12分)某商场促销方案规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在商场内消费满一定金额后,按下表获得相应的'返还金额:

(注:300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元,其他类同)

根据上述促销方案,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如,若购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为400×(1-80%)+30=110(元).

(1)某顾客购买一件标价为1000元的商品,则该顾客获得的优惠额是多少?

(2)如果某顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠额不少于226元,那么该商品的标价至少为多少元?

24.(12分)在车站开始检票时,有a(a>0)名旅客在候车室排队等候检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口的速度也是固定的.若开一个窗口,则需30分钟可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕,如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,至少同时开放几个检票口?

  参考答案

1.D 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.C.9.D 10.C

11.x≤3

12.a>1

13.<17

14.2

15.3或-3

16.a>-1

17.k>2

18.①③④

19.(1)x>5.(2)x>5.

20.-

21.(1) 8元,6元. (2)购买A种树苗120株,B种树苗240株,此时费用最省.

22.(1)-2≤a<-1 (2)5,6

23.(1)350(元) (2)630元.

24.4个