大學聯考數學三角函式解題技巧

高中三角函式是數學的一種題型，作為必考點，這道題如此重要有什麼解題技巧，下面由小編為大家整理大學聯考數學三角函式解題技巧有關的資料，希望對大家有所幫助!

1.整體代換法是三角函式處理性質問題的最有利武器，要注意求函式單調區間與在給定區間求函式最值的區別與聯絡。含引數的最值問題一般可以通過參變分離的方式，結合不等式恆成立問題進行處理。

2.掌握正弦定理、餘弦定理，並能解決一些簡單的三角形度量問題.夠運用正弦定理、餘弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。

3.解題時要注意：一是數形結合，通過影象所經過的特殊點與影象的對稱性等來尋找突破口;二是轉化意識，如判斷三角形的形狀可轉化為對三角形的邊長或內角的探求;三是方程意識，分析圖形的特點，尋找關於引數的方程，解方程。

4.解三角形的實際應用問題是測量問題，如測量角度問題，仰角、俯角、方位角、視角等;測量距離問題;測量高度問題等.此類問題的關鍵在於通過構造三角形，應用正弦定理、餘弦定理進行求解測量。

5.解三角形與其他知識的綜合

(1)解三角形的應用中要注意與基本不等式的結合，以此考查三角形中有關邊、角的範圍問題.利用正弦定理、餘弦定理與三角形的面積公式，建立如“a+b;ab;a2+b2”之間的等量關係與不等關係，通過基本不等式考查相關範圍問題.

(2)注意與三角函式的圖象與性質的綜合考查，將兩者結合起來，既考查解三角形問題，也注重對三角函式的化簡、計算及考查相關性質等。

1.以選擇題、填空題為主，一般考查三角函式的基本概念、三角恆等變換及相關計算，同時也考查三角函式的圖象與性質的應用等.

2. 三角函式影象與性質難度相對不高，以三角計算及圖象與性質的應用為主，大學聯考中通常考查對三角的計算及結合圖象考查性質等.

3.從考查熱點來看，三角恆等變換、三角函式的圖象與性質是大學聯考命題的熱點，要能夠熟練應用三角公式進行三角計算，能夠結合正弦曲線、餘弦曲線，利用整體代換去分析問題、解決問題.同時要注意兩者之間的綜合.

4.解三角形一般利用正弦定理、餘弦定理及三角形的`面積公式，考查三角形邊、角、面積等的相關計算，同時注重與三角函式的圖象與性質、基本不等式等的綜合.

5.解三角形考查難度中等是正弦定理、餘弦定理及三角形的面積公式的應用，大學聯考中主要以三角形的方式來呈現，解決三角形中相關邊、角的問題.

6.正弦定理、餘弦定理及三角形的面積公式的應用是大學聯考命題的熱點，要能夠熟練應用公式進行三角形的邊、角求值，三角形形狀的判斷及面積的相關計算等.注意三角形本身具有的性質的應用.

三角函式是函式，象限符號座標注。

函式圖象單位圓，週期奇偶增減現。

同角關係很重要，化簡證明都需要。

正六邊形頂點處，從上到下弦切割;

中心記上數字1，連結頂點三角形;

向下三角平方和，倒數關係是對角，

頂點任意一函式，等於後面兩根除。

誘導公式就是好，負化正後大化小，

一直化到是銳角，化簡證明少不了。

二的一半整數倍，奇數化餘偶不變，

將其後者視銳角，符號原來函式判。

兩角和的餘弦值，化為單角好求值，

餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。

和差化積須同名，互餘角度變名稱。

計算證明角先行，注意結構函式名，

保持基本量不變，繁難向著簡易變。

逆反原則作指導，升冪降次和差積。

條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，三角函式代數化。

公式順用和逆用，變形運用加巧用;

1加餘弦想餘弦，1減餘弦想正弦，

冪升一次角減半，升冪降次它為範。