高三必修五数学等比数列和的基本性质知识点

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⑴如果数列是公比为q 的等比数列，那么，它的前n项和公式是S =

也就是说，公比为q的等比数列的前n项和公式是q的'分段函数的一系列函数值，分段的界限是在q = 1处.因此，使用等比数列的前n项和公式，必须要弄清公比q是可能等于1还是必不等于1，如果q可能等于1，则需分q = 1和q≠1进行讨论.

⑵当已知a ，q，n时，用公式S = ;当已知a ，q，a 时，用公式S = .

⑶若S 是以q为公比的等比数列，则有S = S +qS .⑵

⑷若数列为等比数列，则S ，S -S ，S -S ，…仍然成等比数列.

⑸若项数为3n的等比数列(q≠-1)前n项和与前n项积分别为S 与T ，次n项和与次n项积分别为S 与T ，最后n项和与n项积分别为S 与T ，则S ，S ，S 成等比数列，T ，T ，T 亦成等比数列

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