三角函数是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。下面是小编为大家精心推荐三角函数的图像与性质知识总结,希望能够对您有所帮助。
三角函数图像与性质常考知识点1、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法):
正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:(0,0)(π/2,1)(π,0)(3π/2,-1)(2π,0)
余弦函数y=cosx,x∈[0,2]的'图像中,五个关键点是:(0,1)(π/2,0)(π,-1)(3π/2,0)(2π,1)
2、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:
3、周期函数定义:对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数y=f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期。
注意:周期T往往是多值的(如y=sin x2π,4π,„,-2π,-4π,„都是周期)周期T中最小的正数叫做y=f(x)的最小正周期y=sin x,y=cos x的最小正周期为2π。
正弦函数、余弦函数:T=2π/w,正切函数:π/w
4、正弦、余弦、正切函数图像
高中数学等差数列求和公式公式Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2;(d为公差)
Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)
和为Sn
首项a1
末项an
公差d
项数n
通项
首项=2×和÷项数-末项
末项=2×和÷项数-首项
末项=首项+(项数-1)×公差
项数=(末项-首项)(除以)/公差+1
公差=如:1+3+5+7+……99公差就是3-1
d=an-a
性质:
若m、n、p、q∈N
①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq
②若m+n=2q,则am+an=2aq