（一）试题评析
2009年北京卷数学试题贯彻了有助于中学实施素质教育，有助于高校选拔人才，有助于高校扩大办学自主权的原则，继续深化考试的改革，做到了融知识、能力与素质考查于一体，重在检测考生综合文化素质和检测考生“进入高校继续学习的潜能”，试题有以下几个主要特点：
1。数学试题总体显得比较平和
今年的数学试题在题型、题量、分值、知识分布与覆盖上保持了稳定，选择题8个小题，每小题5分共40分；填空题6个小题每小题5分共30分；解答题6个共80分。试题所考查的知识点涵盖了高中数学的主要内容。
今年大学联考（论坛）数学试题注重对中学数学基础知识的考查，突出对知识主干内容的考查。中学数学中支撑学科知识体系或知识主干内容：函数、不等式、数列、三角函数、平面向量、解析几何、立体几何、排列组合二项式定理、概率仍是2009年数学大学联考题的重点考查内容。考查过程中对基础知识的要求比较严格。试题没有考查单纯背诵、记忆的'内容，而是站在学生对基础知识理解和应用的角度去考查掌握情况，而且给学生答题留下了比较大有的选择的空间。试题会考查的知识结构合理，与去年相比，与高中数学教学大纲和考试说明规定的比例基本相当，突出考查了数学学科体系的知识主干内容，体现了重点知识在试卷中的突出位置。 2。 试题稳中增加了探究意识和数学思想的考查，为2010年新课改大学联考数学命题提出崭新的命题空间和思路。
（二）对2010年新课标大学联考数学教学的启示
1。基础知识的教学和复习要在形成知识体系上下功夫
切实掌握数学知识是顺利解答问题的基础，在教学和复习过程中，要注意知识的不断深化，新知识应及时纳入已有的知识体系，特别要注意数学知识之间的关系和联系，逐步形成的扩展知识结构系统，使学生能在大脑记忆系统中构建“数学认知结构”，形成一个条理化、有序化、网络化的有机体系。这样在解题时，能由题目提供信息的启示，从记忆系统里检索出有关信息进行给合，寻找解题途径，能选取出与题目的信息构成最佳组合的信息者，可优化解题过程。
2。能力培养要落到实处
要“加强能力培养”已众所周知，近年来大学联考的情况表明，中学生数学能力的提高并不尽人意，特别是试题的能力要求稍高，便有不少考生不能适应，这值得我们深思，在能力培养的实际操作上需要怎样改进？数学能力可以在数学知识学习过程中自发地形成和发展，但是如果能自觉地加强培养，则可以大大加速能力的形成和发展过程，重要的是有意识地把数学教学过程施行为数学思维活动的过程，解题教学要让学生思维得以充分的暴露，教师能沿着学生的思维轨迹因势利导，克服盲目性，提高自觉性。解题之后要注意反思，总结出是怎样发挥数学能力的效应来指导解题的。研究数学问题解题过程中的不同思维层次，是提高能力的一个有效方法，要不断总结经验，使能力培养真正落到实处。
学识谷
